圆柱表面积的有关计算练习题及答案-2021年江苏高中数学-组卷网

19-20高一下·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在直径为

的同一个球的球面上，则圆柱的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-06更新 | 659次组卷 | 19卷引用：江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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21-22高三上·江苏·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算求旋转体的体积

名校

2 . 某种药物呈胶囊形状，该胶囊中间部分为圆柱，左右两端均为半径为

的半球．已知该胶囊的表面积为

，则它的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-31更新 | 1167次组卷 | 8卷引用：江苏省南京师大附中、淮阴中学、天一中学、海门中学2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题

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20-21高一下·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 等边圆柱（底面直径和高相等的圆柱）的底面半径与球的半径相等，则等边圆柱的表面积与球的表面积之比为______．

2021-09-09更新 | 627次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市武进区礼嘉中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段质量调研数学试题

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20-21高一下·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算求异面直线所成的角

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 圆柱

的母线长为1，圆柱的侧面积为

，四边形

是圆柱的轴截面，若

是下底面圆

的内接正三角形，且

与

交于点G，则

与

所成角的正切值为（）

A．3

B．

C．

D．2

2021-09-04更新 | 286次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期第三次调研考试数学试题

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20-21高二下·江苏镇江·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 已知圆柱的体积为

，则该圆柱的表面积的最小值为______

．

2021-08-07更新 | 336次组卷 | 3卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

圆柱的展开图及最短距离问题圆柱表面积的有关计算

解题方法

几何体体积的求法

6 . 已知一个圆柱的侧面展开图是边长为a的正方形，则该圆柱的体积为（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-12更新 | 394次组卷 | 2卷引用：江苏省百校2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题

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2021·辽宁铁岭·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算

名校

7 . 已知圆柱的高为2，它的两个底面的圆周在半径为2的同一个球的球面上，那么这个圆柱的侧面积为___________.

2021-06-24更新 | 460次组卷 | 4卷引用：13.3 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）

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20-21高一下·山东济南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 阿基米德是古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家，是静态力学和流体静力学的奠基人，和高斯、牛顿并列为世界三大数学家，他在不知道球体积公式的情况下得出了圆柱容球定理，即圆柱内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积等于圆柱体积的三分之二．那么，圆柱内切球的表面积与该圆柱表面积的比为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-15更新 | 1650次组卷 | 12卷引用：2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）

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20-21高一下·浙江·期末

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 阿基米德（Archimedes，公元前287年—公元前212年）是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文学家．他推导出的结论“圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二，并且球的表面积也是圆柱表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发现，后人按照他生前的要求，在他的墓碑上刻着一个圆柱容器里放了一个球，如图，该球顶天立地，四周碰边，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，若球的体积为