1 . 从一个正方体中，如图那样截去4个三棱锥后，得到一个正三棱锥
，则它的体积与正方体体积的比为___________ ；它的表面积与正方体表面积的比为____________ .
，则它的体积与正方体体积的比为
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2023-11-23更新
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1322次组卷
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5卷引用：北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷
北京市育才学校2023-2024学年高三上学期期中测试数学试卷（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-15（已下线）第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2 . 已知等边
的边长为2，将其绕着
边旋转角度
，使点
旋转到
位置.记四面体
的内切球半径和外接球半径依次为
，当四面体的表面积最大时，
__________ ；
__________ .
的边长为2，将其绕着边旋转角度，使点旋转到位置.记四面体的内切球半径和外接球半径依次为，当四面体的表面积最大时，
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2023-07-25更新
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671次组卷
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4卷引用：第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）
（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点3 翻折、旋转中的基本问题（三）云南省保山市部分校2022-2023学年高二下学期期末模拟测试数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
3 . 已知三棱锥
中，顶点
在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为
，
，
，则顶点到底面
的距离为__________ ；三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为，，，则顶点到底面的距离为的外接球的表面积为
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2023-07-09更新
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337次组卷
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3卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点1 空间面积的计算【基础版】湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题【人教A版（2019）】专题13立体几何与空间向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
2023高三·全国·专题练习
4 . 已知直三棱柱
中，侧面
为正方形，AB＝BC＝2，且
，E，F分别为AC和
的中点．则四棱锥
的侧面积为______ ；三棱锥
的体积为______ .
中，侧面为正方形，AB＝BC＝2，且，E，F分别为AC和的中点．则四棱锥的侧面积为的体积为
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5 . 已知菱形ABCD中，
，
，现将此菱形沿对角线BD对折，在折的过程中，当三棱锥
体积最大时，
______ ；当三棱锥表面积最大时，______ .
，，现将此菱形沿对角线BD对折，在折的过程中，当三棱锥体积最大时，表面积最大时，
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名校
6 . 已知等边的边长为2，将其绕着BC边旋转角度，使点A旋转到位置．记四面体的内切球半径和外接球半径依次为r，R，当四面体的表面积最大时，______ ，
______ ．
的边长为2，将其绕着BC边旋转角度，使点A旋转到位置．记四面体的内切球半径和外接球半径依次为r，R，当四面体的表面积最大时，
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2022-05-27更新
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773次组卷
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3卷引用：名校联盟山东省优质校2022届高三毕业班5月模拟考试数学试题
解题方法
7 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________ ，表面积为________ .
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名校
解题方法
8 . 在四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且
，则四棱锥的表面积是___ ，四棱锥外接球的体积是___ ．
中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是边长为1的正方形，且，则四棱锥的表面积是外接球的体积是
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2022-03-15更新
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400次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高三下学期第九次阶段性考试数学试题
9 . 如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的表面积为______ ；若该六面体内有一小球，则小球的最大表面积为______ ．
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2022-03-11更新
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434次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学（理）试题
是高，
，
，
.
