解题方法
1 . 如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，E为边CD的中点，沿AE把
折起，使点D到达点P的位置，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积
折起，使点D到达点P的位置，且．
平面；(2)求三棱锥
的表面积
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2 . 如图，在三棱锥
中，点
为棱
的中点，点
为
的中点，
，
，
都是正三角形．
平面
；
(2)若三棱锥的体积为
，求三棱锥
的表面积．
中，点为棱的中点，点为的中点，，，都是正三角形．
平面；(2)若三棱锥
的体积为，求三棱锥的表面积．
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解题方法
3 . 在四棱柱
中，平面
平面
，
，底面为菱形，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的表面积．
中，平面平面，，底面为菱形，，分别为的中点．
平面；(2)若
，，求三棱锥的表面积．
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
两两垂直，
，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求四棱锥的表面积．
中，两两垂直，，，，．
平面；(2)若
，求四棱锥的表面积．
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解题方法
5 . 如图，已知正方体和正四棱台
中，
，
．
平面
；
(2)若
是线段
的中点，求三棱锥
的表面积．
和正四棱台中，，．
平面；(2)若
是线段的中点，求三棱锥的表面积．
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6 . 一个正三棱锥的底面边长为a，侧面间的二面角为
，求三棱锥的体积和侧面积．
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7 . 正三棱锥的底面边长为a，侧面间的二面角为，求它的侧面积．
，求它的侧面积．
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解题方法
8 . 如图，在直四棱柱中，四边形为梯形，
，
，
，
，点在线段
上，且
，
为线段的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的表面积．
中，四边形为梯形，，，，，点在线段上，且，为线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的表面积．
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解题方法
9 . 如图1，已知
是边长为4的正三角形，D，E分别为线段AB，AC的中点，连接BE，将沿DE翻折成四棱锥
，使得点
在底面BCED上的射影在线段BE上，如图2．
(1)求证：
；
(2)求四棱锥的表面积．
是边长为4的正三角形，D，E分别为线段AB，AC的中点，连接BE，将沿DE翻折成四棱锥，使得点在底面BCED上的射影在线段BE上，如图2． (1)求证：
；(2)求四棱锥
的表面积．
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解题方法
10 . 如图，四棱锥
的底面是边长为3的正方形，为侧棱
的中点．
平面
；
(2)若
底面，且
，求四棱锥的表面积．
的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．
平面；(2)若
底面，且，求四棱锥的表面积．
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2024-02-29更新
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1249次组卷
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3卷引用：专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
