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解析
| 共计 82 道试题
1 . 柷(zhù),是一种古代打击乐器,迄今已有四千多年的历史,柷的上方形状犹如四方形木斗,上宽下窄,下方有一底座,用椎(木棒)撞击其内壁发声,表示乐曲将开始.如图,某柷(含底座)高,上口正方形边长,下口正方形边长,底座可近似地看作是底面边长比下口边长长,高为的正四棱柱,则该柷(含底座)的侧面积约为()(       

   

A.B.C.D.
2023-06-02更新 | 434次组卷 | 4卷引用:河北省2023届高三模拟(六)数学试题
2 . 《九章算术》是我国古代的数学名著.其“商功”中记载:“正四面形棱台(即正四棱台)建筑物为方亭.”现有如图所示的烽火台,其主体部分为一方亭,将它的主体部分抽象成的正四棱台(如图所示),其中上底面与下底面的面积之比为,方亭的高为棱台上底面边长的倍.已知方亭的体积为,则该方亭的表面积约为(       )(
A.B.C.D.
2023-05-11更新 | 1085次组卷 | 4卷引用:河北省2023届高三模拟(二)数学试题
3 . 现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥(顶点在下方,底面在上方),将半径为的小球放入圆锥,使得小球与圆锥的侧面相切,过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分,则分割得到的圆台的侧面积为(       
A.B.C.D.
4 . 在正四棱台中,M为棱的中点,当正四棱台的体积最大时,平面截该正四棱台的截面面积是(       ).
A.B.C.D.
2023-03-26更新 | 1571次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
2023·全国·模拟预测
5 . 已知正四棱台ABCDA1B1C1D1中,AB=2A1B1=2,O是底面ABCD的中心,若异面直线OB1CC1所成角的余弦值为,则该四棱台的侧面积为(       
A.12B.
C.D.9
2023-02-17更新 | 471次组卷 | 2卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(四)
6 . 河南博物院主展馆的主体建筑以元代登封古观星台为原型,经艺术夸张演绎成“戴冠的金字塔”造型,冠部为“方斗”形,上扬下覆,取上承“甘露”、下纳“地气”之意.冠部以及冠部下方均可视为正四棱台.已知一个“方斗”的上底面与下底面的面积之比为,高为2,体积为,则该“方斗”的侧面积为(       
A.24B.12C.D.
7 . 在正四棱台中,分别是棱的中点,则(       
A.是异面直线
B.与平面所成的角为
C.正四棱台的体积为
D.正四棱台的表面积为
2023-02-12更新 | 540次组卷 | 2卷引用:浙江省嘉兴市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
8 . 已知四棱台的上、下底面分别是边长为的正方形,侧面均为腰长为的等腰梯形,则该四棱台的表面积为(       
A.B.
C.D.
2023-01-18更新 | 941次组卷 | 8卷引用:辽宁省2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题
9 . 已知正四棱台中,,若该四棱台的体积为,求这个四棱台的表面积为(       
A.24B.44C.D.
2022-12-27更新 | 1263次组卷 | 6卷引用:云南省昆明市第一中学2023届高三上学期第五次二轮复习检测数学试题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
真题
10 . 一个正三棱台的下底和上底的周长分别为,而侧面积等于两底面积之差,求斜高.
2022-11-09更新 | 327次组卷 | 1卷引用:1987年普通高等学校招生考试数学(理)试题(全国卷)
共计 平均难度:一般