1 . 如图，在三棱柱中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上.

(1)求证：；
(2)若是正三角形，求三棱柱的体积.

2 . 如图,四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A₁O⊥平面ABCD, .

（1）证明: A₁BD // 平面CD₁B₁;
（2）求三棱柱ABD－A₁B₁D₁的体积.

3 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

A．

B．

C．3

D．

4 . 某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在长方体中，，与平面所成的角为，则该长方体的体积为

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆柱的高等于，侧面积等于，则这个圆柱的体积等于

A．

B．

C．

D．

7 . 一个正方体的三视图如图所示，若俯视图中正六边形的边长为1，则该正方体的体积是__________．

8 . 周长为的矩形，绕一条边旋转成一个圆柱，则圆柱体积的最大值为_______.

9 . 《九章算术》卷5 《商功》记载一个问题“今有圆堡壔（dǎo），周四丈八尺，高一丈—尺，文积几何？意思是:今有圆柱形土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是__________立方尺. (取，1丈=10尺）

10 . 如图，直三棱柱中，，是的中点，.

(1)证明：；
(2)平面分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比.