1 . 球的球面上有四点、、、，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，则棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知直三棱柱的各顶点都在同一球面上，且该棱柱的体积为，，，，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中记述：羡除，隧道也，其形体上面平而下面斜，一面与地面垂直，并用“分割法”加以剖分求其体积．如图所示的五面体是一个羡除，两个梯形侧面与相互垂直，．若，梯形与的高分别为和，则该羡除的体积_______；由此归纳出求羡除体积的一般公式为________．

4 . 将若干毫升水倒入底面半径为2 cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6 cm，若将这些水倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，则水面高度为（       ）

A．cm

B．6 cm

C． cm

D． cm

5 . 已知直二面角,,,为垂足,,,为垂足.若,,则到平面的距离等于(       )

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示的三棱柱，其中，若，当四棱锥体积最大时，三棱柱外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

7 . 在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”，现有一个羡除如图所示，平面，四边形，均为等腰梯形，，，，到平面的距离为6，则这个“羡除”体积是（        ）

A．96

B．72

C．64

D．58

8 . 已知圆柱的轴截面为正方形，且圆柱的体积为，则该圆柱的侧面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知直四棱柱的底面是直角梯形，，，、分别是棱、上的动点，且，，，.

（1）证明：无论点怎样运动，四边形都为矩形；
（2）当时，求几何体的体积.

10 . 某几何体的三视图如图所示(实线部分)，若图中小正方形的边长均为1，则该几何体的体积是
   

A．

B．

C．

D．