1 . 《九章算术》中,刍甍(chú méng)是一种五面体,其底面为矩形,顶部为一条平行于底面矩形的一边且小于此边的线段.在如图所示的刍甍中,平面平面,,且四边形为等腰梯形,,,,则刍甍的体积为________ ,二面角的余弦值为______ .
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2 . 如图,煤场的煤堆形如圆锥,设圆锥母线与底面所成角为,传输带以0.9的速度送煤,则r关于时间t的函数是___________ ,当半径为时,r对时间t的变化率为___________ .
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解题方法
3 . 飞车走壁技艺利用圆周运动特点和惯性原理,表演者驾驶飞车在球形大棚的内壁上行走,飞车忽高忽低,斜走横行,甚至直贯球顶,该技艺目前已成为中国国宝级杂技节目.已知球形飞车大棚内有辆飞车、、、,分别飞行于上下平行两个的等圆周上,飞车飞行在上圆周,飞车、、飞行在下圆周,且满足,,则的最大值为______ ;若三棱锥的最大体积为,则球形飞车大棚的直径约为______ .
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2021-05-29更新
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962次组卷
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5卷引用:2021届高考冲刺金卷(新课改5月)数学试题
2021届高考冲刺金卷(新课改5月)数学试题(已下线)数学与生活-数学与休闲2021年普通高等学校招生全国统一考试(模拟预测卷)数学试题(已下线)情境5 关注生产生活(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 跨学科交汇问题 微点1 跨学科交汇问题(一)【培优版】
4 . 某校学生参加社会劳动实践活动,把一个半径为的球形钢材切削成一个圆锥,当圆锥的体积最大时,高为,则__________ .
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解题方法
5 . 若在母线长为,高为的圆锥中挖去一个小球,则剩余部分体积的最小值为______________ .
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2021-05-28更新
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901次组卷
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3卷引用:广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 立方、堑堵、阳马和鳖臑等这些名词都出自中国古代数学名著《九章算术商功》,在《九章算术商功》中有这样的记载:“斜解立方,得两堑堵,斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑”意思是说:把一块长方体沿斜线分成相同的两块,这两块叫“堑堵”,如图,
再把一块“堑堵”沿斜线分成两块,其中以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为“阳马”,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为“鳖臑”,如图.
现有一四面体ABCD,已知,,,,,,根据上述史料中“鳖臑”的由来,可求得这个四面体的体积为___________ ,及该四面体的外接球的体积为___________ .
再把一块“堑堵”沿斜线分成两块,其中以矩形为底,另有一棱与底面垂直的四棱锥,称为“阳马”,余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体,称为“鳖臑”,如图.
现有一四面体ABCD,已知,,,,,,根据上述史料中“鳖臑”的由来,可求得这个四面体的体积为
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2021-05-19更新
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458次组卷
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6卷引用:【新东方】在线数学139高一下
(已下线)【新东方】在线数学139高一下(已下线)期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(新人教B版2019)云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题(已下线)第1讲 空间几何体的表面积与体积(练)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题09 几何体的面积与体积问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》
7 . 把一个表面积为平方厘米实心铁球铸成一个底面半径与球的半径一样的圆锥(假设没有任何损耗),则圆锥的高是__________ 厘米.
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8 . 如图,在平面四边形中,,,.将该平面图形沿线折成一个直二面角,三棱锥的体积为___________ ;三棱锥的外接球的体积为___________ .
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2021-05-02更新
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352次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考模拟(一)数学试题