1 . 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为________．

2 . 若一个圆台的轴截面是腰长为的等腰梯形，下底边长为，对角线长为，则这个圆台的体积为______.

3 . 如图所示，在上、下底面对应边的比为1：2的三棱台中，过上底面一边作一个平行于棱的平面，记平面分三棱台两部分的体积为（三棱柱），两部分，那么______.

4 . 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，书中有如下问题：“今有委菽依垣，下周三丈，高七尺.问：积及为菽各几何？”其意思为：“现将大豆靠墙堆放成半圆锥形，底面半圆的弧长为3丈，高7尺，问这堆大豆的体积是多少立方尺？应有大豆多少斛？”已知圆周率约为3，1丈等于10尺，1斛大豆的体积约为2.5立方尺，估算出堆放的大豆为__________斛.

5 . （1）已知一圆台上底面的半径为2，下底面的半径为3，截得此圆台的圆锥的高为6，则此圆台的体积为________.
（2）圆台的上、下底面半径分别为10cm，20cm，它的侧面展开图扇环的圆心角为180°，则圆台的表面积为______.（结果中保留π）

6 . 正方体的棱长为，点在棱上运动，过三点作正方体的截面，若为棱的中点，则截面面积为_________，若截面把正方体分成体积之比为的两部分，则_______

7 . 已知某款冰淇淋的包装盒为圆台，盒盖为直径为的圆形纸片，每盒冰淇淋中包含有香草口味、巧克力口味和草莓口味冰淇淋球各一个，假定每个冰淇淋球都是半径为的球体，三个冰淇淋球两两相切，且都与冰淇淋盒盖、盒底和盒子侧面的曲面相切，则冰淇淋盒的体积为______．

8 . 如图，正方体的一个截面经过顶点，及棱上－点，其将正方体分成体积比为的两部分，则的值为______.

9 . 如图正方体的棱长为，、、，分别为、、的中点.则下列命题：①直线与平面平行；②直线与直线垂直；③平面截正方体所得的截面面积为；④点与点到平面的距离相等；⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为.其中正确命题的序号为_______.

10 . 我国古代有一种容器叫“方斗”，“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台（两个底面都是正方形的四棱台），如果一个方斗的容积为升（一升为一立方分米），上底边长为分米，下底边长为分米，则该方斗的外接球的表面积为_______________平方分米.