1 . 在正四棱锥
中，
，用平行于正四棱锥底面的平面截去一个高为
的四棱锥后，所得棱台的体积为____________ ．
中，，用平行于正四棱锥底面的平面截去一个高为的四棱锥后，所得棱台的体积为
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2023-07-11更新
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431次组卷
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2卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2 . 已知正四棱台上、下底面边长分别为2和4，侧棱长为3，则此棱台的体积为___________ ．
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3 . 在正四棱台
中，
，
，
，则该棱台的体积为______ .
中，，，，则该棱台的体积为
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4 . 在正三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，点
，
分别在棱
和
上，且
.
(1)证明：四边形
为梯形，并求三棱柱的表面积；
(2)求三棱台
的体积.
中，，，分别为，的中点，点，分别在棱和上，且. (1)证明：四边形
为梯形，并求三棱柱的表面积；(2)求三棱台
的体积.
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5 . 国内现存两件国宝级文物——战国宴乐水陆攻战纹铜壶，分别藏于故宫博物院与四川博物馆.铜壶上的图像采用“嵌错”制作工艺，铜壶身上的三圈纹饰，将壶身分为四层.假设第一层与第二层分别看作圆柱与圆台，且圆柱与圆台的高之比为
，其正视图如图2所示，根据正视图，可得圆柱与圆台这两个几何体的体积之比为（ ）（注：
）
，其正视图如图2所示，根据正视图，可得圆柱与圆台这两个几何体的体积之比为（ ）（注：）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
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204次组卷
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4卷引用：山东省东营市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
6 . 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为36寸，盆底直径为12寸，盆深18寸．若某次下雨盆中积水恰好刚刚满盆，则平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积）（ ）
A． 寸 | B．8寸 | C． 寸 | D．9寸 |
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7 . 米斗是古代官仓、米行等用来称量粮食的器具，鉴于其储物功能以及吉祥富足的寓意，现今多在超市、粮店等广泛使用.如图为一个正四棱台形米斗（忽略其厚度），其上、下底面正方形边长分别为
、
，侧棱长为
，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重
千克，则该米斗盛装大米约（ ）
、，侧棱长为，若将该米斗盛满大米（沿着上底面刮平后不溢出），设每立方分米的大米重千克，则该米斗盛装大米约（ ）
A． 千克 | B． 千克 | C． 千克 | D． 千克 |
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2023-01-14更新
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2655次组卷
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11卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三下学期2月月考数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2023年高三数学押题密卷三吉林省吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）13.3.2 空间图形的体积广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题单元测试A卷——第八章?立体几何初步
8 . 《九章算术》是中国古代的数学专著，书中记载有如下一个问题：“今有圆亭，下周三丈，上周两丈，高一丈，问积几何”.意思为“今有一圆台体建筑物，下周长为3丈，上周长为2丈，高为1丈，问它的体积为多少”，则该建筑物的体积（单位：立方丈）为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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9 . 如图是我国古代量粮食的器具“升”，其形状是正四棱台，上、下底面边长分别为
和
，高为．“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平，这叫“平升”．则该“升”的“平升”约可装
( )
和，高为．“升”装满后用手指或筷子沿升口刮平，这叫“平升”．则该“升”的“平升”约可装( )
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-24更新
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1042次组卷
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9卷引用：山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高三上学期期末数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.5 几种简单几何体的表面积和体积 4.5.2 几种简单几何体的体积山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省吕梁市2022届高三第二次模拟数学（文）试题广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题陕西省定、靖、横“新三边”教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考理科数学试题（已下线）专题03 基本立体图形、直观图、表面积与体积-期末真题分类汇编（新高考专用）
