名校
1 . 数学探究课上,小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感,创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的,它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角(其中对应钟上数字对应钟上数字9).设的中点为,若长度为2的时针指向了钟上数字8,长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针(安装完秒针后,不考虑时针与分针可能产生的偏移,不考虑三根指针的粗细),则下列说法正确的是( )
A.若秒针指向了钟上数字5,如图2,则 |
B.若秒针指向了钟上数字5,如图2,则平面 |
C.若秒针指向了钟上数字4,如图3,则与所成角的余弦值为 |
D.若秒针指向了钟上数字4,如图3,则四面体的外接球的表面积为 |
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2023-12-19更新
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302次组卷
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9卷引用:贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成,体现了数学的对称美.如图,二十四等边体就是一种半正多面体,是由正方体截去八个一样的四面体得到的,若它的所有棱长都为2,则( )
A.被截正方体的棱长为 |
B.被截去的一个四面体的体积为 |
C.该二十四等边体的体积为 |
D.该二十四等边体外接球的表面积为 |
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3 . 四面体ABCD中,,,,则该四面体的外接梂的表面积为________ .
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解题方法
4 . 在正方体中,以点A为球心,棱AB为半径的球将正方体截为P(含球心的部分)和Q两部分,则四边形被球A截得的区域面积与P的表面积之比为______ .
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5 . 在三棱锥中,平面,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知正四棱锥的各顶点都在球的球面上,,由三点确定的平面与侧棱交于点,且,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-03更新
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596次组卷
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3卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(一)试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)样卷(一)试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲四川省宜宾市叙州区第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题
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解题方法
7 . 在三棱锥中,平面ABC,,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-26更新
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813次组卷
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3卷引用:贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题
贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测(一)数学试题云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题(已下线)专题08立体几何期末14种常考题型归类(1)-期末真题分类汇编(人教B版2019必修第四册)
解题方法
8 . 已知三棱锥中,,,,三棱锥的外接球的表面积为,则三棱锥体积的最大值为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
9 . (六氟化硫)具有良好的绝缘性,在电子工业上有着广泛的应用,其分子结构如图所示:六个元素分别位于正方体六个面的中心,元素位于正方体中心,若正方体的棱长为,记以六个为顶点的正八面体为,则的体积为______ ,的内切球表面积为______ .
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解题方法
10 . 已知球的表面积为,若球与正四面体的六条棱均相切,则此四面体的体积为( )
A.9 | B. | C. | D. |
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