解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为1,下列说法正确的是( )
A.直线与平面所成角的正切值为 |
B.若点在正方体表面上运动且满足,则点的轨迹的长度为 |
C.四棱锥与四棱锥公共部分的体积为 |
D.设直线与平面交于点,则三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 如图,四棱锥中,面,四边形为正方形,,与平面所成角的大小为,且,则四棱锥的外接球表面积为( )
A.26π | B.28π |
C.34π | D.14π |
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3 . 若一个球的表面积为,则该球的体积为_____________ .(结果中保留)
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4 . 在空间直角坐标系中,已知,则四面体ABCD外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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75次组卷
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2卷引用:广西崇左市大新县民族高级中学2023-2024学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 如图,平行四边形中,,.现将沿起,使二面角大小为120°,则折起后得到的三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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912次组卷
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5卷引用:江苏省南京市东山高级中学南站校区2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
6 . 如图,在中,,,为中点,沿将翻折至的位置,使得平面平面,则三棱锥外接球的表面积为_________ .
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解题方法
7 . 如图,这是某种型号的奖杯,它是用一个正四棱台、一个正四棱柱和一个球焊接而成的球的半径为.正四棱柱的底面边长为,高为.正四棱台的上、下底面边长分别为和,斜高(即侧面梯形的高)为.(1)求这种型号的奖杯的表面积(用表示,焊接处对面积的影响忽略不计);
(2)已知,若为奖杯表面镀金所用的材料每可以涂,且该种型号的奖杯底面(图中正四棱台的下底面作为该种型号的奖杯的底面,一般底面采用其他村质)不需要镀金,则为100个这种型号的奖杯镀金约需要多少材料?(取3.14,精确到)
(2)已知,若为奖杯表面镀金所用的材料每可以涂,且该种型号的奖杯底面(图中正四棱台的下底面作为该种型号的奖杯的底面,一般底面采用其他村质)不需要镀金,则为100个这种型号的奖杯镀金约需要多少材料?(取3.14,精确到)
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8 . 在正三棱锥中,,则下列结论正确的是( )
A.若,则二面角是 |
B.若二面角是,则正三棱锥的体积是 |
C.荅,则正三棱锥内切球的半径是. |
D.若,则正三梭锥外接球的表面积为 |
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名校
9 . 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为6,体积为24,则该球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 中国古代数学著作《九章算术》中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”,将底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称之为“阳马”.在如图所示的堑堵中,,则阳马的外接球的体积与表面积之比是__________ .
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2024-06-18更新
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561次组卷
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3卷引用:福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题
福建省福州市部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期期末模拟考试数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)专题6 组合体中的外接与内切问题【讲】(高一期末压轴专项)