1 . 三棱锥中，面，，，则三棱锥的外接球表面积为________.

2 . 设正方体的所有棱长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______.

3 . 已知三棱锥顶点都在球的表面上，，，，侧面是以为直角顶点的直角三角形，若平面平面，则球的表面积为_______________________．

4 . 已知A，B，C是球O的球面上三点，平面平面ABC，，O到平面ABC的距离为2，若异面直线OC与AB所成角的余弦值为，则球O的表面积为________．

5 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，若，则______（i为虚数单位）.

6 . 一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为______________;该四面体的体积为_____________.

7 . 已知三棱锥的所有顶点都在球O的表面上，AD⊥平面ABC，AC=，BC=1，cos∠ACB=sin∠ACB，AD=3，则球O的表面积为________.

8 . 足球起源于中国古代的蹴鞠游戏.“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早是外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，如图所示.已知某“鞠”的表面上有四个点P，A，B，C，满足，平面ABC，，若三棱锥的体积为2，则制作该“鞠”的外包皮革面积的最小值为___________.

9 . 若正方体的顶点都在同一球面上，该球的表面积为，则该正方体的棱长为_______