名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为2，则与正方体的各棱都相切的球的表面积是_______ ．
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2021-09-23更新
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1114次组卷
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10卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）广东省江门市培英高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
2 . 已知球
的体积为
，则该球的表面积为______ .
的体积为，则该球的表面积为
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2023-07-10更新
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991次组卷
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28卷引用：2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷
2015届上海市杨浦区高三上学期学业质量调研文科数学试卷上海市崇明区2019届高三三模数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题上海市崇明区2019届高三5月三模数学试题2019年上海市崇明中学高三下学期三模数学试题2017届上海市延安中学高三下学期第三次模拟数学试题2015届上海市杨浦区高考一模（文科）数学试题西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积重庆市第七中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市建平中学2021届高三冲刺模拟卷3数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市浦东新区2023届高三三模数学试题上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学（暑假学习效果）检测数学试题广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题上海市金山区上海师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】上海市宝山区上海师大附属罗店中学2023-2024学年高二上学期第二次诊断调研数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（35个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，过球的一条半径
的中点
，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________ ．
的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为
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2021-03-12更新
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2489次组卷
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8卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积
沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.4.3球的表面积沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百5浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期3月返校联考数学试题（已下线）专题8.2 简单几何体的表面积与体积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
19-20高一·浙江·期末
名校
解题方法
4 . 已知正方体外接球的体积是
，那么该正方体的内切球的表面积为_____________ ．
，那么该正方体的内切球的表面积为
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名校
5 . 如图，已知
，
，
三点都在球面上，球心到平面
的距离为1，且
，
，
，则球的表面积为______ ．
，，三点都在球面上，球心到平面的距离为1，且，，，则球的表面积为
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2020-12-01更新
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542次组卷
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4卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题
6 . 如图，已知A、B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为
，则球O的表面积为______ ．
，则球O的表面积为
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2022-04-23更新
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372次组卷
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6卷引用：2016届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）（理）数学试题
2016届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）（理）数学试题2016届上海市虹口区高三4月高考练习（二模）（文）数学试题2016届上海市虹口区高考二模（文科）数学试题2016届上海市虹口区高考二模（理科）数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.3~11.4 阶段综合训练（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年高考数学（理）终极押题卷
7 . 已知正方体
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的直径是______ ；球的表面积是______ .
的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的直径是
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名校
解题方法
8 . 如图，半径为4的球中有一内接圆柱．当圆柱的高为_______ 时，圆柱的侧面积最大，这时球的表面积与该圆柱的侧面积之差等于__________ ．
中有一内接圆柱．当圆柱的高为
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2020-10-24更新
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612次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
9 . 如图，
是边长为2的等边三角形，M为
的中点．将
沿
折起到
的位置，当三棱锥
体积最大时，三棱锥外接球的表面积为__________ ．
是边长为2的等边三角形，M为的中点．将沿折起到的位置，当三棱锥体积最大时，三棱锥外接球的表面积为
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2020-10-19更新
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276次组卷
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4卷引用：河南省名校联考2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
河南省名校联考2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题三 球与翻折 微点1 球与翻折（一）【基础版】
名校
解题方法
10 . 已知四棱锥
的顶点都在球的球面上，
底面
，且
，
，若球的表面积为
，则
________ ．
的顶点都在球的球面上，底面，且，，若球的表面积为，则
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2020-10-18更新
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350次组卷
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2卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题
