求组合多面体的表面积练习题及答案-高中数学高一-较易-组卷网

2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

真题名校

1 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20

，则r=

A．1

B．2

C．4

D．8

2019-01-30更新 | 12188次组卷 | 33卷引用：2015-2016学年福建省师大附中高一上学期期末数学试卷

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2024·河北邯郸·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积根据体积计算几何体的量

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . “阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体

的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（）

A．共有18个顶点	B．共有36条棱
C．表面积为	D．体积为

2024-03-21更新 | 1339次组卷 | 3卷引用：专题21 空间图形的表面积和体积-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求组合多面体的表面积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 如图，长方体

的体积是

为

的中点，平面

将长方体分成三棱锥

和多面体

两部分，其中

．

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求多面体

的表面积．

2024-02-25更新 | 999次组卷 | 4卷引用：专题15 简单几何体的表面积与体积-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值柱体体积的有关计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积

解题方法

几何体表面积的求法

4 . 如图，是某种型号的家用燃气瓶，其盛气部分近似可以看作由一个半球和一个圆柱体组成，设球的半径为R，圆柱体的高为h，若要保持圆柱体的容积为定值

立方米，则为使制造这种燃气瓶所用材料最省（温馨提示：即由半球和圆柱体组成的几何体表面积最小），此时

（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 917次组卷 | 5卷引用：专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）

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2024·辽宁大连·一模

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

5 . 陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺是在山西夏县发现的新石器时代遗址．如图所示的是一个陀螺立体结构图．已知，底面圆的直径

，圆柱体部分的高

，圆锥体部分的高

，则这个陀螺的表面积(单位：

)是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-04更新 | 965次组卷 | 2卷引用：专题04 第八章立体几何初步（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

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2024·陕西安康·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

6 . 随着古代瓷器工艺的高速发展，在著名的宋代五大名窑之后，又增加了三种瓷器，与五大名窑并称为中国八大名瓷，其中最受欢迎的是景德镇窑．如图，景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分，其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底，垂直于圆面的直径被截得的部分是高，其面积公式为