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解题方法
1 . 如图所示，是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，其中，圆锥的底面和球的直径都是0.2m，圆锥的高是0.24m．要对1000个这样的台灯表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，则共需胶（ ）克
| A．340π | B．440π | C．4600π | D．6600π |
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2022-01-21更新
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799次组卷
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7卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四面体ABCD的表面积为S，体积为V，E､F､G､H分别是AB､BC､CD､DA上的点，且
平面EFGH，
平面EFGH，设
，则下列结论正确的是（ ）
平面EFGH，平面EFGH，设，则下列结论正确的是（ ）| A．四边形EFGH是正方形 |
| B．AE和AH与平面EFGH所成的角相等 |
C．若 ，则多面体 的表面积等于 |
D．若，则多面体的体积等于 |
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2022-01-21更新
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530次组卷
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4卷引用：专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）
（已下线）专题03 空间向量及其应用（11个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）第20讲 空间向量与立体几何-2（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
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解题方法
3 . 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20
，则半径为r为（ ）
，则半径为r为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示，则其表面积为___________ .
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解题方法
5 . 一个空间几何体的三视图如图所示，三个视图都是外轮廓为边长是4的正方形，则其表面积
（ ）
（ ）A． | B．74 | C． | D． |
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2021-12-04更新
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711次组卷
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5卷引用：陕西省西安市八所重点中学2021-2022学年高三上学期联考 (一)文科数学试题
名校
解题方法
6 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________
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2021-11-11更新
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710次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（2）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
7 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，将该正方体挖去两个大小完全相同的四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，则（）
中，分别为棱的中点，将该正方体挖去两个大小完全相同的四分之一圆锥，得到如图所示的几何体，则（）A． 平面 | B．该几何体的上底面的周长为 |
C．该几何体的的体积为 | D．三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2021-11-10更新
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242次组卷
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2卷引用：河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题
8 . 某企业要设计一款由圆柱和圆锥组成的油罐（如图）（厚度忽略不计），已知圆锥的高为
，圆柱的高为，且底面半径均为
.
(1)求油罐的体积.
(2)已知制作这种的材料单价为1万元
，则制作一个油罐所需要的费用为多少万元？
，圆柱的高为，且底面半径均为.(1)求油罐的体积.
(2)已知制作这种的材料单价为1万元
，则制作一个油罐所需要的费用为多少万元？
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9 . 佩香囊是端午节传统习俗之一，香囊内通常填充一些中草药，有清香､驱虫､开窍的功效.因地方习俗的差异，香囊常用丝布做成各种不同的形状，形形色色，玲珑夺目.图1的
由六个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊
(1)若
，求图2六面体的表面积；
(2)求二面角
所成角的大小.
由六个正三角形构成，将它沿虚线折起来，可得图2所示的六面体形状的香囊(1)若
，求图2六面体的表面积；(2)求二面角
所成角的大小.
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解题方法
10 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为
，则该石凳的表面积为（ ）
，则该石凳的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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775次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 （已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
