解题方法
1 . 早在15世纪,达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法:如图1,先制作三张一样的黄金矩形,然后从长边的中点出发,沿着与短边平行的方向剪开一半,即,再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度,即,将这三个矩形穿插两两垂直放置,连结所有顶点即可得到一个正二十面体,如图2.若黄金矩形的短边长为4,则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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2021-05-14更新
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614次组卷
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3卷引用:第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
2 . 如图,某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成,已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm,正三棱台的下底面边长为2cm,且正三棱台的高为1cm,现有一盒这种零件共重(不包含盒子的质量),取铁的密度为.
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料,试问共需涂多少的材料?
(1)试问该盒中有多少个这样的零件?
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料,试问共需涂多少的材料?
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2023-06-30更新
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263次组卷
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5卷引用:模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A
(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期六月份月考试题甘肃省靖远县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 蒙古包是蒙古族牧民居住的一种房子,建设和搬迁很方便,适用于牧业生产和游牧生活.小明对蒙古包非常感兴趣,于是做了一个蒙古包的模型,其三视图如图所示,现在他需要买一些油毡纸铺上去(底面不铺),则至少要买油毡纸( )
A.0.99π | B.0.9π |
C.0.66π | D.0.81π |
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2023-02-03更新
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513次组卷
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5卷引用:专题八 立体几何-1
4 . 帐篷是撑在地上遮蔽风雨、日光,并供临时居住的棚子,多用帆布做成,连同支撑用的东西,可随时拆下转移,如图1所示.一个普通的帐篷可视为一个长方体与一个直三棱柱的组合,如图2所示,已知米,米,米,且.
(1)求该帐篷的表面积(不包含地面部分);
(2)求该帐篷的体积.
(1)求该帐篷的表面积(不包含地面部分);
(2)求该帐篷的体积.
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2022-04-22更新
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520次组卷
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4卷引用:第22讲 复杂多面体的表面积与体积
15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
5 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,,,()(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
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2020-02-05更新
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916次组卷
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5卷引用:第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷
名校
6 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法,素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型,如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点).若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1,高为4的正四棱柱构成,给出下列四个结论:
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
①该“十字贯穿体”的表面积是
②该“十字贯穿体”的体积是
③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角的正弦值为
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2023-07-06更新
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660次组卷
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4卷引用:高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)高一下学期期末数学试卷(提高篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题03 空间几何体的体积、表面积及空间角-《期末真题分类汇编》(天津专用)天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性检测数学试题
名校
解题方法
7 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面是边长为4的正方形,在底面的投影分别为的中点,若,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为 |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-11-10更新
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737次组卷
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10卷引用:黄金卷02
(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题