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解题方法
1 . 如图所示，是某厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，其中，圆锥的底面和球的直径都是0.2m，圆锥的高是0.24m．要对1000个这样的台灯表面涂一层胶，如果每平方米需要涂胶100克，则共需胶（ ）克
| A．340π | B．440π | C．4600π | D．6600π |
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2022-01-21更新
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779次组卷
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7卷引用：知识点 空间几何体的表面积与体积 易错点1 空间几何体的表面积计算不全致错
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解题方法
2 . 如图，四面体ABCD的表面积为S，体积为V，E､F､G､H分别是AB､BC､CD､DA上的点，且
平面EFGH，
平面EFGH，设
，则下列结论正确的是（ ）
平面EFGH，平面EFGH，设，则下列结论正确的是（ ）| A．四边形EFGH是正方形 |
| B．AE和AH与平面EFGH所成的角相等 |
C．若 ，则多面体 的表面积等于 |
D．若，则多面体的体积等于 |
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3 . 正多面体被古希腊圣哲认为是构成宇宙的基本元素，加上它们的多种变体，一直是科学、艺术、哲学灵感的源泉之一.如图，该几何体是一个棱长为2的正八面体，则此正八面体的体积与表面积之比为___________ .
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2022-01-10更新
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751次组卷
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4卷引用：专题15 立体几何(讲义)-2
解题方法
4 . 已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，侧视图和正视图相同，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-12更新
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517次组卷
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3卷引用：2020年高考北京数学高考真题变式题1-5题
名校
解题方法
5 . 一个空间几何体的三视图如图所示，三个视图都是外轮廓为边长是4的正方形，则其表面积
（ ）
（ ）A． | B．74 | C． | D． |
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2021-12-04更新
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709次组卷
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5卷引用：2020年高考北京数学高考真题变式题1-5题
12-13高二上·山西太原·阶段练习
6 . 取棱长为a的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，如图所示．则此多面体：
①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；
④表面积为3a2；⑤体积为
．
以上结论正确的是________________ ．（填上所有正确的序号）
①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；
④表面积为3a2；⑤体积为
．以上结论正确的是
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2021-11-11更新
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634次组卷
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10卷引用：核心考点03基本立体图形(2)
（已下线）核心考点03基本立体图形(2)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）2012—2013学年山西省太原五中高二10月月考理科数学试卷上海市上海师大附中2017-2018学年高二下学期期末数学试题新疆克拉玛依市2020届高三三模数学（理）试题上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.5复习与小结（1）上海市东华大学附属奉贤致远中学2023-2024学年高二上学期10月教学评估数学试题
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解题方法
7 . 两个相同的正四棱锥底面重合组成一个八面体，可放入棱长为2的正方体中，重合的底面与正方体的某一个面平行，且八面体的各顶点均在正方体的表面上，将满足上述条件的八面体称为正方体的“正子体”.则此正子体的表面积S的取值范围是______________
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2021-11-11更新
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695次组卷
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5卷引用：第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（2）
（已下线）第02讲 简单几何体（核心考点讲与练）（2）（已下线）11.2锥体（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市松江二中2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷压轴50题专练-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
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8 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一.下左图是南北朝官员独孤信的印信，它是由正方形和正三角形围成.右图是根据这只印信作出的直观图，直观图的所有顶点都在一正方体的表面上（如果一个正八边形的八个顶点都在这个正方体同一个侧面的四条棱上，那么这个八边形的边长就等于这个直观图的棱长）.若这个正方体的所有顶点都在半径为
的球面上，则这只印信的表面积为__________ .
的球面上，则这只印信的表面积为
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解题方法
9 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为
，则该石凳的表面积为（ ）
，则该石凳的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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768次组卷
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5卷引用：专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三阶段性考试（二）数学（文科）试题 福建省厦门双十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市天津经济技术开发区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
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解题方法
10 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体，是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体体现了数学的对称美.如图，是一个棱长为1的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上.则该正方体的棱长为________ ；半正多面体的表面积为_______ .
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2021-08-04更新
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408次组卷
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3卷引用：第22讲 复杂多面体的表面积与体积
