名校
解题方法
1 . 已知长方体中,,点为线段的中点.
(1)若点在直线上运动,求证:;
(2)如图所示,若,求多面体的体积.
(1)若点在直线上运动,求证:;
(2)如图所示,若,求多面体的体积.
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2020-12-27更新
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153次组卷
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3卷引用:江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 已知三棱锥中,与均为等腰直角三角形,且,,为上一点,且平面.
(1)求证:;
(2)过作一平面分别交, , 于,,,若四边形为平行四边形,求多面体的表面积.
(1)求证:;
(2)过作一平面分别交, , 于,,,若四边形为平行四边形,求多面体的表面积.
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2020-05-22更新
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1338次组卷
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5卷引用:2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(文)试题
解题方法
3 . 在如图的几何体中,四边形为长方形,平面,平面,且,为上一点,且.
(1)求证:平面;
(2)若,,,求此多面体的表面积.
(1)求证:平面;
(2)若,,,求此多面体的表面积.
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15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
4 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,,,,,,,()(1)求证:平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
(2)若直线与平面所成角的正弦值为,求的值;
(3)现将与四棱柱形状和大小完全相同的两个四棱柱拼成一个新的四棱柱,规定:若拼成的新四棱柱形状和大小完全相同,则视为同一种拼接方案,问共有几种不同的拼接方案?在这些拼接成的新四棱柱中,记其中最小的表面积为,写出的解析式.(直接写出答案,不必说明理由)
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2020-02-05更新
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916次组卷
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5卷引用:上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题
(已下线)上海市华东师大二附中2016届高三上学期期中数学试题辽宁省实验中学2024届高三考前模拟数学试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 如图,平面平面,四边形是平行四边形,为直角梯形,,,且∥,.(1)求证:平面;
(2)若,求该几何体的各个面的面积的平方和.
(2)若,求该几何体的各个面的面积的平方和.
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6 . 如图,在菱形中,,平面,,是线段的中点,.
(1)证明:平面;
(2)求多面体的表面积.
(1)证明:平面;
(2)求多面体的表面积.
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解题方法
7 . 如图所示的多面体中,底面,四边形为正方形,.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥的体积为4时,求多面体的表面积.
(1)求证:平面;
(2)当三棱锥的体积为4时,求多面体的表面积.
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真题
名校
8 . 某个实心零部件的形状是如图所示的几何体,其下部是底面均是正方形,侧面是全等的等腰梯形的四棱台,上不是一个底面与四棱台的上底面重合,侧面是全等的矩形的四棱柱.
(1) 证明:直线平面;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?
(1) 证明:直线平面;
(2)现需要对该零部件表面进行防腐处理,已知(单位:厘米),每平方厘米的加工处理费为元,需加工处理费多少元?
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2016-12-01更新
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1549次组卷
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2卷引用:2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(湖北卷)