求组合旋转体的表面积练习题及答案-高中数学期中-较难-组卷网

2024·山东临沂·一模

填空题-双空题 | 较难(0.4) |

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球被平面截下的一部分叫做球缺，截面叫做球缺的底面，垂直于截面的直径被截下的线段长叫做球缺的高，球缺是旋转体，可以看做是球冠和其底所在的圆面所围成的几何体.如图1，一个球面的半径为

，球冠的高是

，球冠的表面积公式是

，与之对应的球缺的体积公式是

.如图2，已知

是以

为直径的圆上的两点，

，则扇形

绕直线

旋转一周形成的几何体的表面积为__________，体积为__________.

2024-03-10更新 | 1208次组卷 | 4卷引用：高一模块3 专题1 小题进阶提升练

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21-22高一下·广东广州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

圆柱表面积的有关计算求组合旋转体的表面积

名校

2 . 已知棱长为

的正方体

内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线

为轴，则该圆柱侧面积的最大值为________．

2022-05-27更新 | 662次组卷 | 2卷引用：广东实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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20-21高三·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求组合旋转体的表面积线面角的向量求法立体几何中的轨迹问题空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体表面积的求法

3 . 已知正方体

的棱长为

，点

是棱

的中点，点

在面

内（包含边界），且

，则（）

A．点

的轨迹的长度为

B．存在

，使得

C．直线

与平面

所成角的正弦值最大为

D．沿线段

的轨迹将正方体

切割成两部分，挖去体积较小部分，剩余部分几何体的表面积为

2021-07-25更新 | 1229次组卷 | 4卷引用：卷15 选择性必修第一册高二上期中考试总复习检测6（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）

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20-21高二下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较难(0.4) |

多面体的性质探究求组合旋转体的表面积求旋转体的体积

名校

4 . 已知正方体

的棱长为

，

为

的中点，

为面

的中心，现将正方体绕直线

旋转一周，得一几何体

，则（）

A．在内	B．在内
C．的体积小于	D．的表面积等于

2021-07-13更新 | 418次组卷 | 2卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二下·上海虹口·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

组合体的构成求组合多面体的表面积求组合旋转体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

5 . 定义空间点到几何图形的距离为：这一点到这个几何图形上各点距离中最短距离.
（1）在空间，求与定点

距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（2）在空间，线段

(包括端点)的长等于1，求到线段

的距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积；
（3）在空间，记边长为1的正方形

区域(包括边界及内部的点)为

，求到

距离等于1的点所围成的几何体的体积和表面积.

2020-06-12更新 | 1026次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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