名校
解题方法
1 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为( )
(参考数据:
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/3fe005f2-fd4e-4776-8e62-78234b340230.jpg?resizew=356)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb2e524eccd543d3708fa5f38ec82155.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/19/3fe005f2-fd4e-4776-8e62-78234b340230.jpg?resizew=356)
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2023-05-18更新
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660次组卷
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4卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图为一个火箭的整流罩的简单模型的轴截面,整流罩是空心的,无下底面,由两个部分组成,上部分近似为圆锥,下部分为圆柱,则该整流罩的外表面的面积约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/b65cb1ed-d2da-4db7-a026-1c3e48dfc438.png?resizew=95)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/6/b65cb1ed-d2da-4db7-a026-1c3e48dfc438.png?resizew=95)
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2023-04-22更新
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608次组卷
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3卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 公元年,唐代李淳风注《九章算术》时提到祖暅的开立圆术.祖暅在求球体积时,使用一个原理:“幂势既同,则积不容异”.“幂”是截面积,“势”是立体的高.意思是两个同高的几何体,如在等高处的截面面积相等﹐则体积相等.更详细点说就是,界于两个平行平面之间的两个立体,被任一平行于这两个平面的平面所截,如果两个截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理,国外则一般称之为卡瓦列利原理.已知将双曲线
与直线
围成的图形绕
轴旋转一周得到一个旋转体
,则旋转体
的体积是( )
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2022-12-29更新
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663次组卷
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6卷引用:河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷文科数学试题
河南省百师联盟2023届高三一轮复习联考(四)全国卷文科数学试题安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳(精讲精练)-3(已下线)仿真演练综合能力测试(二)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点1 祖暅原理及球体积辅助体【培优版】
4 . 红灯笼,起源于中国的西汉时期,两千多年来,每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼,营造一种喜庆的氛围.如图1,某球形灯笼的轮廓由三部分组成,上下两部分是两个相同的圆柱的侧面,中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2,球冠是由球面被平面截得的一部分,垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高,若球冠所在球面的半径为
,球冠的高为
,则球冠的面积
.如图1,已知该灯笼的高为58cm,圆柱的高为5cm,圆柱的底面圆直径为14cm,则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aef5e6ee09edc8b6e274cd45a2e7af02.png)
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2022-12-21更新
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4377次组卷
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18卷引用:广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题
广东省汕头市潮阳一中明光学校2023届高三教学质量监测数学试题江苏省徐州市新沂市第三中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题广东省广州市2023届高三一模数学试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(19)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3专题14空间向量与立体几何(选填题)(1)(已下线)专题2 组合体问题【讲】(压轴大全)江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省深圳市高级中学高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)云南省昆明市禄劝彝族苗族自治县第一中学2023-2024学年高二上学期期末教学测评数学试卷(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
5 . 如图,圆内接四边形
中,
,
,现将该四边形沿
旋转一周,则旋转形成的几何体的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/cf040118-e83e-4dd3-a0ca-0ee40eb9c6dd.png?resizew=141)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/144c24dd8959a4ea84d435b2c9265b84.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c4e387435fef6bca7e9665c52c8e91b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/cf040118-e83e-4dd3-a0ca-0ee40eb9c6dd.png?resizew=141)
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2022-12-12更新
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193次组卷
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3卷引用:河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题
河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)湖南省怀化市2022-2023学年高三上学期期末数学试题变式题6-10
6 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为
,酒杯的容积为
,则其内壁表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/28/3076142126153728/3077066428956672/STEM/61551c9e4c8c441995faf55afe5404b1.png?resizew=181)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfa45b2e8768b288c3731d39540c287.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/9/28/3076142126153728/3077066428956672/STEM/61551c9e4c8c441995faf55afe5404b1.png?resizew=181)
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2022-09-29更新
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1084次组卷
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4卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
7 . “莱洛三角形”是以正三角形的三个顶点为圆心,正三角形的边长为半径画圆弧得到的.“莱洛三角形”在实际生活中有非常重要的用途,“转子发动机”的核心零部件为“曲侧面三棱柱”,而该“曲侧面三棱柱”的底面就是“莱洛三角形”.如图是一个底面为莱洛三角形的曲侧面三棱柱,它的侧棱垂直于底面,高为5,且底面任意两顶点之间的距离为4,则其表面积为( )
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2022-07-02更新
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375次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高三上学期9月练习(月考)数学试题
名校
解题方法
8 . 高一学生小李在课间玩耍时不慎将一个篮球投掷到一个圆台状垃圾篓中,恰好被上底口(半径较大的圆)卡住,球心到垃圾篓底部的距离为
,垃圾篓上底面直径为24a,下底面直径为18a,母线长为13a,则该篮球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eee67b5a28781e9e5ee1aeba373c4088.png)
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2022-03-09更新
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483次组卷
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5卷引用:河南省湘豫名校2022届高三下学期3月联考数学(理科)试题
河南省湘豫名校2022届高三下学期3月联考数学(理科)试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题专题6.1 几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(巩固版)
9 . “耐尽推排趾未颠,莫嗤身价不多钱”是清代诗人叶际唐的诗句,诗句赞颂了不倒翁自强自立﹑坚韧不拔的精神.图
是一些不倒翁模型,假设图
是图
中一不倒翁的三视图,其中
是给定的正实数,则该不倒翁的表面积为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/6/2866917752274944/2867622814556160/STEM/b84ddfe7-6d26-4200-b960-ae3dc0a3ced2.png?resizew=608)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baca09215d12421a58bd6a48ae16c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac0c12379ff58d8ddf66547d7a873baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1baca09215d12421a58bd6a48ae16c35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/6/2866917752274944/2867622814556160/STEM/b84ddfe7-6d26-4200-b960-ae3dc0a3ced2.png?resizew=608)
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2021-12-07更新
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227次组卷
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2卷引用:华大新高考联盟(全国版)2021-2022学年高三上学期11月教学质量测评文科数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
10 . 将一个面积为9的正方形绕着一条边旋转
,所得几何体的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
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