1 . 如图，在多面体中，
平面
，
平面.
，
，
，
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求该多面体的体积；
（3）求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
平面，平面.，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求该多面体的体积；
（3）求平面
与平面所成的锐二面角的大小.
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名校
解题方法
2 . 如图，某公司制造一种海上用的“浮球”，它是由两个半球和一个圆柱筒组成，其中圆柱筒的高
为2米，球的半径
为0.5米.
（1）求“浮球”的体积（结果精确到0.1立方米）；
（2）假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关，已知圆锥形部分每平方米建造费用为20元，半球形部分每平方米建造费用为30元，求该“浮球”的建造费用（结果精确到1元）.
为2米，球的半径为0.5米.（1）求“浮球”的体积（结果精确到0.1立方米）；
（2）假设该“浮球”的建造费用仅与其表面积有关，已知圆锥形部分每平方米建造费用为20元，半球形部分每平方米建造费用为30元，求该“浮球”的建造费用（结果精确到1元）.
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2020-02-29更新
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146次组卷
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4卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中，
，延长
到
，使
，连结
，得到多面体
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，求多面体的体积.
中，，延长到，使，连结，得到多面体.(1)证明：
平面；(2)若
，，求多面体的体积.
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2017-06-18更新
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731次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2016-2017学年高二下学期自主学习效果检测数学（文）试题
4 . 如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF＝2BE＝2，EF＝3.
（1）证明：平面ACF⊥平面BEFD.
（2）若
，求几何体ABCDEF的体积．
（1）证明：平面ACF⊥平面BEFD.
（2）若
，求几何体ABCDEF的体积．
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2017-03-31更新
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2245次组卷
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6卷引用：【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题
【市级联考】贵州省遵义市2019届高三年级第一次联考试卷文科数学试题2017届山西省太原市高三模拟考试（一）文数试卷安徽省定远重点中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三高考信息卷(一)文科数学试题北京市人大附中2019届高三高考信息卷(一)理科数学试题（已下线）考点24 空间几何体体积及表面积（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
5 . 在如图的多面体
中，四边形
是边长为
的菱形，且
，
，
，
平面．
（Ⅰ）在
上是否存在点
，使得
平面，请证明你的结论；
（Ⅱ）求该多面体的体积．
中，四边形是边长为的菱形，且，，，平面．（Ⅰ）在
上是否存在点，使得平面，请证明你的结论；（Ⅱ）求该多面体的体积．
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2016-12-04更新
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444次组卷
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4卷引用：2016届贵州市兴义市八中高三第七次月考文科数学试卷
