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解题方法
1 . 长方体中,.(1)过E、B作一个截面,使得该截面平分长方体的表面积和体积.写出作图过程及其理由.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
(2)记(1)中截面为,若与(1)中过点的长方体的三个表面成二面角分别为,求的值.
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2 . 如图,在棱长为2的正方体中,E是线段的中点,平面过点、C、E.(1)求平面截正方体所得的截面多边形的面积;
(2)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.(参考公式:
(2)平面截正方体,把正方体分为两部分,求比较小的部分与比较大的部分的体积的比值.(参考公式:
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解题方法
3 . 如图是一个奖杯的三视图.(1)求下部四棱台的侧面积;
(2)求奖杯的体积(结果取整数,取3)
(2)求奖杯的体积(结果取整数,取3)
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2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为2,且,,,,,为该正方体的六个面的中心.(1)求八面体的体积;
(2)求直线与平面所成角的正切值.
(2)求直线与平面所成角的正切值.
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解题方法
5 . 如图正方体的棱长为2,是线段的中点,平面过点.(1)画出平面截正方体所得的截面,并简要叙述理由或作图步骤;
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
(2)求(1)中截面多边形的面积;
(3)平面截正方体,把正方体分为两部分,求较小的部分与较大的部分的体积的比值.
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2024-05-04更新
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499次组卷
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5卷引用:河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷
河北省文安县第一中学2023-2024学年高一清北班下学期3月月考数学试卷江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类(1)-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)四川省广安第二中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图,已知四棱锥的底面为平行四边形,点分别为的中点.(1)证明:平面;
(2)若平面将四棱锥分成体积为和的两部分(其中),求的值.
(2)若平面将四棱锥分成体积为和的两部分(其中),求的值.
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7 . 两个四棱锥的公共底面是边长为a的正方形,顶点位于底面的同侧,高均为h,并且两条高分别过底面一组对棱的中点,求这两个棱锥公共部分的体积.
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2024高三·全国·专题练习
8 . 如图,在多面体中,底面是矩形,四边形是等腰梯形,,是等边三角形.
(2)求多面体的体积.
(1)求二面角的平面角的余弦值;
(2)求多面体的体积.
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9 . 如图几何体中,底面是边长为2的正三角形,平面,若,,,.(1)求证:平面平面;
(2)求该几何体的体积.
(2)求该几何体的体积.
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