1 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一．图1是一种木陀螺，可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体，其直观图如图2所示，其中
分别是上、下底面圆的圆心，且
，现有一箱这种的陀螺共重
（不包含箱子的质量），陀螺的密度为
（
取3）
(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
分别是上、下底面圆的圆心，且，现有一箱这种的陀螺共重（不包含箱子的质量），陀螺的密度为（取3）(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺？
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料，试问共需涂多少
的颜料？
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7日内更新
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211次组卷
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2卷引用：广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
2 . 如图所示，四边形
是矩形，且
，若将图中阴影部分绕
旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
是矩形，且，若将图中阴影部分绕旋转一周.
(2)求阴影部分形成的几何体的体积.
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2024-05-04更新
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319次组卷
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2卷引用：重庆市第十一中学校教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 如图，在四边形中，
，
，将四边形绕
旋转一周所形成的一个几何体，求这个几何体的体积．（参考台体体积公式
）
中，，，将四边形绕旋转一周所形成的一个几何体，求这个几何体的体积．（参考台体体积公式）
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4 . 如图所示，四边形是直角梯形
单位：
，求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．
是直角梯形单位：，求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积．
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5 . 如图所示，在
中，
，
，
.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB分别相切于点C、M，与AC交于N），求图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得的几何体体积.
中，，，.在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB分别相切于点C、M，与AC交于N），求图中阴影部分绕直线AC旋转一周所得的几何体体积.
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2023-02-06更新
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303次组卷
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4卷引用：沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球（1）
沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球（1）沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十一章 11.4球（2）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积——课堂例题
解题方法
6 . 把两条直线边长为3和4的直角三角形，绕斜边所在直线旋转一周，求所得几何体体积.
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解题方法
7 . 把相邻两边长分别为2和4的矩形绕它某边所在直线旋转一周，求所得几何体体积.
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名校
解题方法
8 . 如图，等腰
，
，点
是
的中点，
绕
所在的边逆时针旋转至
，
．
(1)求旋转所得旋转体的体积
和表面积
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至，．(1)求
旋转所得旋转体的体积和表面积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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解题方法
9 . 如图，在直角中，
，斜边
，
是中点，现将直角以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥.点为圆锥底面圆周上一点，且
.
(2)求直线
与平面
所成的角的正切值.
中，，斜边，是中点，现将直角以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥.点为圆锥底面圆周上一点，且.
(2)求直线
与平面所成的角的正切值.
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2023-01-11更新
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589次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市浦东新区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线和平面的位置关系（1）（已下线）专题10 空间角与空间距离的综合（1）-期中期末考点大串讲（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题17-21
名校
解题方法
10 . 如图，等腰
，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至
．
(1)求旋转所得旋转体的体积和表面积；
(2)求直线与平面所成角的大小．
，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至．(1)求
旋转所得旋转体的体积和表面积；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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