如图，等腰
，
，点
是
的中点，
绕
所在的边逆时针旋转至
，
．
(1)求旋转所得旋转体的体积
和表面积
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
，，点是的中点，绕所在的边逆时针旋转至，．(1)求
旋转所得旋转体的体积和表面积；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
更新时间：2023-01-14 19:38:13
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解题方法
【推荐1】已知一块正方形薄铁片的边长为
，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图），若用这块扇形铁片围成一个无底的圆锥，则这个无底的圆锥的表面积为多少平方厘米？
，以它的一个顶点为圆心，一边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形（如图），若用这块扇形铁片围成一个无底的圆锥，则这个无底的圆锥的表面积为多少平方厘米？
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【推荐2】如图，在四边形
中，
，
，
，
，
，求四边形绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积．
中，，，，，，求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积．
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，顶点到下边沿上任一点的长度为
.
，则刷一个这样的油纸伞需要多少千克桐油？（参考数据：
）
【推荐1】如图，在
中，
，
，
，在三角形内挖去一个半圆，圆心
在边
上，半圆与
分别相切于点
，与交于另一点
，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(2)求图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积.
中，，，，在三角形内挖去一个半圆，圆心在边上，半圆与分别相切于点，与交于另一点，将绕直线旋转一周得到一个旋转体.
(2)求图中阴影部分绕直线
旋转一周所得旋转体的体积.
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较易
(0.85)
解题方法
【推荐2】如图，在直角中，
，斜边
，
是
中点，现将直角以直角边
为轴旋转一周得到一个圆锥.点为圆锥底面圆周上一点，且
.
(2)求直线
与平面
所成的角的正切值.
中，，斜边，是中点，现将直角以直角边为轴旋转一周得到一个圆锥.点为圆锥底面圆周上一点，且.
(2)求直线
与平面所成的角的正切值.
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，求该梯形绕上底边
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面，
为与
的交点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为菱形，平面，为与的交点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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较易
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名校
【推荐2】如图1，菱形中，
，
，
于
．将
沿
翻折到
，使
，如图2．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求直线A′E与平面A′BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点，若
平面
，求
的值．
中，，， 于．将沿翻折到，使，如图2．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）求直线A′E与平面A′BC所成角的正弦值；
（Ⅲ）设
为线段上一点，若平面，求的值．
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中，
底面
，
，
，
，点
的中点.
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
