组卷网 > 知识点选题 > 直线、平面平行的判定与性质
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解析
| 共计 7 道试题
1 . 给出以下四个命题:
①斜棱柱的侧面展开图一定是一个平行四边形;
②若直线与直线异面,且平面,则的位置关系是平行或相交;
③如果两条平行线中有一条平行于这个平面,那么另外一条直线也平行于该平面;
④若正方体的截面形状是四边形,则该四边形必有一组边平行.
其中正确的命题是______.(填写序号).
2024-06-03更新 | 179次组卷 | 1卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测(二)(期中)数学试题
2 . 已知表示三个不同的平面,若,且,则直线的位置关系是________.
2024-01-19更新 | 535次组卷 | 5卷引用:上海市闵行(文琦)中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2023高一·全国·专题练习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
3 . 平面与平面平行
(1)判定定理

文字语言

如果一个平面内的两条________与另一个平面平行,那么这两个平面平行.

图形语言

符号语言

aβbβabP,且aαbαβα.

(2)性质定理

文字语言

两个平面平行,如果另一个平面与这两个平面相交,那么两条交线平行.

图形语言

符号语言

αβαγaβγbab.

[注意]
平面与平面平行其他常用判定、性质
(1)如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,则这两个平面平行.
(2)平行于同一个平面的两个平面平行.
(3)垂直于同一条直线的两个平面平行.
(4)如果两个平面平行,那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.
(5)如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面,那么它也垂直于另一个平面.
2023-03-01更新 | 1071次组卷 | 1卷引用:章节整体概况-立体几何
4 . 在两平面平行的判定定理中,假设为两不同平面,为两不同直线,若要得到,则需要在条件“”之外补充条件______.
2023-02-21更新 | 692次组卷 | 5卷引用:上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题
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填空题-单空题 | 容易(0.94) |
5 . 证明面面平行的一般方法有哪些?
________
2022-09-14更新 | 84次组卷 | 1卷引用:沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.4 第2课时 二面角
6 . 直线a与平面的位置关系
位置关系直线在平面内相交平行
公共点个数____________
符号表示
图形表示

直线与平面平行的判定定理
文字语言:如果____________一条直线和此____________的一条直线____________,那么________________________平行该定理常表述为“若线线平行,则线面平行”.
图形语言:如图所示.

符号语言:若,且____________,则
直线与平面平行的性质定理:
文字语言:一条直线和一个平面平行,如果过____________的平面和____________相交,那么这条直线与____________平行.
图形语言:如图所示.
符号语言:若,且____________,则
2022-08-22更新 | 310次组卷 | 2卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 第4课时 直线与平面的位置关系(1)
20-21高一·全国·课后作业
7 . 给出下列条件:①;②l至少有一个公共点;③l至多有一个公共点.能确定直线l在平面外的条件是________.(填序号)
共计 平均难度:一般