1 . 如图，已知四棱锥
，
且
，
，
，
，
的面积等于
，E是PD是中点.
（Ⅰ）求四棱锥体积的最大值；
（Ⅱ）若
，
.
（i）求证：
；
（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
，且，，，，的面积等于，E是PD是中点.（Ⅰ）求四棱锥
体积的最大值；（Ⅱ）若
，.（i）求证：
；（ii）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
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2021-08-07更新
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1175次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
2 . 在正方体
中，点
为线段
上一动点，则（ ）
中，点为线段上一动点，则（ ）A．对任意的点，都有 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当为中点时，异面直线 与 所成的角最小 |
D．当为中点时，直线与平面 所成的角最大 |
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2021-07-18更新
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1438次组卷
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5卷引用：浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题
浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 已知三棱锥
的各棱长均相等，点E在棱上，且
，动点Q在棱
上，设直线
与平面
所成角为
，则
的最大值是_______ ．
的各棱长均相等，点E在棱上，且，动点Q在棱上，设直线与平面所成角为，则的最大值是
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名校
4 . 已知点
是正方体底面
内一动点，且满足
，设
与平面所成的角为，则的最大值为（ ）
是正方体底面内一动点，且满足，设与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-14更新
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1168次组卷
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6卷引用：浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(四)数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在长方形中，
，现将
沿
折至
，使得二面角
为锐二面角，设直线与直线所成角的大小为
，直线
与平面所成角的大小为
，二面角的大小为
，则
的大小关系是（ ）
中，，现将沿折至，使得二面角为锐二面角，设直线与直线所成角的大小为，直线与平面所成角的大小为，二面角的大小为，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
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2020-12-23更新
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965次组卷
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9卷引用：浙江省湖州中学2019-2020学年高三下学期3月月考(网测)数学试题
浙江省湖州中学2019-2020学年高三下学期3月月考(网测)数学试题（已下线）专题17 立体几何中的折叠、最值、探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（浙江专版）（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP362】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷359浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷409（已下线）专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）四川省泸县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面是直角梯形，
，
，
，
，若动点在内及边上运动，使得
，则三棱锥
的体积最大值为______ .
中，平面，底面是直角梯形，，，，，若动点在内及边上运动，使得，则三棱锥的体积最大值为
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2020-11-17更新
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1406次组卷
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8卷引用：浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省湖州市三贤联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP365】【数学】（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷363广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点41 点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）江苏省常州市第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 在四面体中，
，
，
，点P是棱上的动点，点Q为棱的中点，记直线
与直线
所成的夹角为，直线与平面
所成的角为，二面角
的平面角为，则有（ ）
中，，，，点P是棱上的动点，点Q为棱的中点，记直线与直线所成的夹角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-31更新
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541次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市长兴中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知四棱锥
的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段
上的点（不含端点），设直线
与
所成的角为
，直线与平面所成的角为
，二面角
的平面角为
，则（ ）
的底面是正方形，侧棱长均相等，E是线段上的点（不含端点），设直线与所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 在三棱锥
中，
为正三角形，设二面角
，
，
的平面角的大小分别为
，则下面结论正确的是
中，为正三角形，设二面角，，的平面角的大小分别为，则下面结论正确的是A． 的值可能是负数 | B． |
C． | D．的值恒为正数 |
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2020-02-01更新
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646次组卷
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4卷引用：2020届浙江省湖州市高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，三棱锥
的三条棱
、
、
两两垂直，
是的中点，
，
是上的点，
．记二面角
，
，
的平面角分别为，，，则以下结论正确的是（ ）
的三条棱、、两两垂直，是的中点，，是上的点，．记二面角，，的平面角分别为，，，则以下结论正确的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-04-25更新
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545次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市菱湖中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
