1 . 如图，在长方体中，，，分别为棱的中点，则下列说法中正确的有（       ）

   

A．直线与为相交直线

B．异面直线与所成角为

C．若是棱上一点，且，则四点共面

D．平面截该长方体所得的截面可能为六边形

2 . 已知直三棱柱中，侧面为正方形，，E，F分别为AC和的中点，D为棱上的点，．

(1)求证：：
(2)当时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

3 . 在正方体中，点E，F满足，，且x，y，．记EF与所成角为，与平面ABCD所成角为，则（       ）

A．若，三棱锥E-BCF的体积为定值

B．若，则

C．，

D．，总存在，使得平面

4 . 在正四棱锥中，底面的边长为为正三角形，点分别在上，且，若过点的截面交于点，则四棱锥的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在多面体中，四边形为平行四边形，且平面，且.点分别为线段上的动点，满足.

(1)证明：直线平面；
(2)是否存在，使得直线与平面所成角的正弦值为？请说明理由.

6 . 已知四棱锥，底面为平行四边形，，，，.

(1)证明：平面；
(2)若，求二面角的正弦值.

7 . 如图1，在矩形中，已知，E为的中点.将沿向上翻折，进而得到多面体（如图2）.

   

(1)当平面⊥平面，求直线与平面所成角的正切值；
(2)在翻折过程中，求二面角的最大值.

8 . 已知面积为的菱形ABCD如图①所示，其中，E是线段AD的中点．现将沿AC折起，使得点D到达点S的位置.
   
(1)若二面角的平面角大小为，求三棱锥的体积；
(2)若二面角的平面角，点F在三棱锥的表面运动，且始终保持，求点F的轨迹长度的取值范围.

9 . 在空间中，l，m是不重合的直线，，是不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，，则	D．若，，，则

10 . 在正方体中，点，分别是棱，的中点，，，则（       ）

A．存在使得平面

B．存在使得平面

C．当时，平面截正方体所得的截面形状是五边形

D．当时，异面直线与所成角的余弦值为