1 . 如图，已知多面体中，，平面，，，，.

（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图所示，在长方体中，为的中点，连接和.

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的正切值．

3 . 如图，在几何体ABCDE中，△AED为等边三角形，AB∥CD，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AD=AB=2，BE=3．

（Ⅰ）求证：AD⊥BE
（Ⅱ）求直线BE与平面AED所成的角的大小．

4 . 如图，三棱柱所有的棱长均为1，.

1求证：；
2若，求直线和平面所成角的余弦值．

5 . 已知在矩形中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线 ,与平面中所成的角分别为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，四边形为梯形， 点在线段上，满足,且，现将沿翻折到位置，使得．

（1）证明：；
（2）求直线与面所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，且，，，.

（1）求证：；
（2）若为上一点，且二面角的余弦值为，求的长.

8 . 如图，正四棱锥，记异面直线与所成角为，直线与面所成角为，二面角的平面角为，则

A．

B．

C．

D．

9 . 长方体中，，，则异面直线与所成角的大小是_____；与平面所成角的大小是_____．

10 . 在四棱锥中，底面，底面为矩形，，是上一点，若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．4