名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
（1）证明：
；
（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，（1）证明：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，已知三棱锥
中，平面
平面
，记二面角
的平面角为
，直线
与平面所成角为
，直线
与平面
所成角为
，则（ ）
中，平面平面，记二面角的平面角为，直线与平面所成角为，直线与平面所成角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，已知点
是正方形
的边
上一动点（端点除外），现将
沿
所在直线翻折成
，并连接
，记二面角
的大小为
，则
是正方形的边上一动点（端点除外），现将沿所在直线翻折成，并连接，记二面角的大小为，则A．存在，使得 平面 | B．存在，使得平面 |
C．存在，使得 平面 | D．存在，使得平面 |
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2020-06-08更新
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227次组卷
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2卷引用：浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题
4 . 如图，已知三棱锥满足
，
在底面的投影
为
的外心，分别记直线
与平面
，
，
所成的角为，，，则（ ）．
满足，在底面的投影为的外心，分别记直线与平面，，所成的角为，，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中
，点
，
分别是，
的中点，已知
平面，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
，点，分别是，的中点，已知平面，，．（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正弦值.
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2020-02-16更新
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428次组卷
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4卷引用：2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的正方形，且
，平面
平面
，二面角
为
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求与平面
所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正方形，且，平面平面，二面角为.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求
与平面所成角的正弦值.
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7 . 已知三棱锥
中，
为正三角形，
，且在底面内的射影在的内部（不包括边界），二面角
，二面角
，二面角
的大小分别为，，，则
中，为正三角形，，且在底面内的射影在的内部（不包括边界），二面角，二面角，二面角的大小分别为，，，则A． | B． | C． | D． |
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2019-04-18更新
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1185次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省湖州三校2019年普通高等学校招生全国统一考试数学试题
名校
8 . 如图所示，在底面为正三角形的棱台
中，记锐二面角
的大小为，锐二面角
的大小为，锐二面角
的大小为，若
，则
中，记锐二面角的大小为，锐二面角的大小为，锐二面角的大小为，若，则 A． | B． |
C． | D． |
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2019-03-13更新
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582次组卷
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3卷引用：浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题
浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(二)数学试题【校级联考】浙江省金华十校2019届高三上学期期末联考数学试题（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）
9 . 如图，三棱柱所有的棱长均为1，
.
1求证：
；
2若
，求直线
和平面
所成角的余弦值．
所有的棱长均为1，.1求证：；2若，求直线和平面所成角的余弦值．
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2018-12-10更新
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627次组卷
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2卷引用：浙江省湖州市2018届高三下学期高考适应性考试数学试题
10 . 已知在矩形
中，
，沿直线BD将△ABD折成
，使得点
在平面
上的射影在
内（不含边界），设二面角
的大小为
，直线
,
与平面中所成的角分别为
，则（ ）
中，，沿直线BD将△ABD折成，使得点在平面上的射影在内（不含边界），设二面角的大小为，直线 ,与平面中所成的角分别为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-11-10更新
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286次组卷
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10卷引用：2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷
2017届浙江省湖州、衢州、丽水三市高三4月联考数学试卷【全国百强校】浙江省杭州市学军中学2018年5月高三模拟考试数学试卷（已下线）2018年高考数学母题题源系列【浙江专版】专题八 点线面的位置关系与空间的角浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学（实验班）2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市学军中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题浙江省绍兴市上虞区春晖中学2019-2020学年高二特长班上学期10月月考数学试题浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷382（已下线）【新东方】绍兴qw130浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题
