1 . 平行四边形ABCD中
，且
，AB、CD的中点分别为E、F，将
沿DE向上翻折得到
，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为
，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（ ）
，且，AB、CD的中点分别为E、F，将沿DE向上翻折得到，使P在面BCDE上的投影在四边形BCDE内，且P到面BCDE的距离为，连接PC、PF、EF、PB，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．三棱锥 的外接球表面积为 |
D．点Q在线段PE上运动，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 已知棱长为1的正方体
分别是AB和BC的中点，则MN到平面
的距离为（ ）
分别是AB和BC的中点，则MN到平面的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图1，在等腰梯形
中，
，
，
，
，
，将四边形
沿
进行折叠，使
到达
位置，且平面
平面
，连接
，
，如图2，则（ ）
中，，，，，，将四边形沿进行折叠，使到达位置，且平面平面，连接，，如图2，则（ ）
A． | B．平面 平面 |
C．多面体 为三棱台 | D．直线与平面所成的角为 |
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2024-06-15更新
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774次组卷
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8卷引用：浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题
浙江省强基联盟2024届高三下学期5月全国“优创名校”联考数学试题河北省保定市九校2024届高三下学期二模数学试题山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第四套 艺体生新高考全真模拟 （三模重组卷）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三下学期5月模拟考试数学试卷广西钦州市2024届高三年级第三次教学质量监测 数学（已下线）专题4 立体几何中的动态问题【讲】（已下线）核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
4 . 如图，点P是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，则（ ）
的表面上一个动点，则（ ）
A．当P在平面 上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当P在线段AC上运动时， 与 所成角的取值范围是 |
C．若F是 的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足 时， 长度的最小值是 |
D．使直线AP与平面ABCD所成的角为 的点P的轨迹长度为 |
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5 . 已知空间两条异面直线
所成的角等于60°，过点
与所成的角均为
的直线有且只有一条，则的值可以等于（ ）
所成的角等于60°，过点与所成的角均为的直线有且只有一条，则的值可以等于（ ）| A．30° | B．45° | C．75° | D．90° |
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2024-06-11更新
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985次组卷
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3卷引用：浙江省温州市2024届高三第三次适应性考试数学试题
6 . 已知四棱锥
的底面为矩形，其中
，点
平面，点M，N分别在线段
，
上（不含端点位置），其中
，则四面体
的体积最大值为__________ .
的底面为矩形，其中，点平面，点M，N分别在线段，上（不含端点位置），其中，则四面体的体积最大值为
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2024-06-10更新
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253次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
名校
7 . 设m，n是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）
，是两个不同的平面，下列命题中正确的有（ ）A．若 ， ， ，则 |
B． ， ， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
| D．若，，，则 |
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2024-06-08更新
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1723次组卷
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4卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
8 . 在四棱锥
中，
，
，
，
，
、
分别为直线
，
上的动点.与
所成的角为，判断
与是否具有垂直关系并说明理由；
(2)若
，
，求直线
与平面
所成角的最大值.
中，，，，，、分别为直线，上的动点.
与所成的角为，判断与是否具有垂直关系并说明理由；(2)若
，，求直线与平面所成角的最大值.
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名校
9 . 如图，在三棱柱
中，
，
，
，平面
平面
，，分别为和
的中点.
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，，，，平面平面，，分别为和的中点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长均为3，
分别在棱
，
上，且
分别为
的中点，则（ ）
的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（ ）
A． 平面 |
B．若 分别是平面和 内的动点，则 周长的最小值为 |
C．若 ，过 三点的平面截三棱柱所得截面的面积为 |
D．过点 且与直线 和 所成的角都为 的直线有且仅有1条 |
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2024-06-03更新
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1136次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市第一中学2024届高三下学期5月模拟数学试题
