2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，G为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，G为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．点 共面 | B．平面 平面 |
C． | D． 平面ACD |
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2024-09-01更新
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263次组卷
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10卷引用：新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题
新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（一）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（三）（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）（已下线）6.2 空间点、直线、平面的位置关系（高考真题素材之十年高考）浙江省温州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化（已下线）专题20 平面与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题河北省衡水中学2024-2025学年高二上学期第一次综合素养测评数学试题
2 . 由平行六面体
截去三棱锥
后得到如图所示的几何体，其体积为5，底面ABCD为菱形，AC与BD交于点O，
．
平面
；
(2)证明平面
平面；
(3)若
，
，
与底面ABCD所成角为60°，求与平面所成角的余弦值．
截去三棱锥后得到如图所示的几何体，其体积为5，底面ABCD为菱形，AC与BD交于点O，．
平面；(2)证明平面
平面；(3)若
，，与底面ABCD所成角为60°，求与平面所成角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，三棱锥
的所有棱长都是
，
为
的中点，
且
为FG的中点．
平面
；
(2)若
，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求FG的长．
的所有棱长都是，为的中点，且为FG的中点．
平面；(2)若
，平面与平面夹角的余弦值为，求FG的长．
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4 . 如图，在平行四边形
中，
，且
，
为
的中线，将
沿BF折起，使点
到点的位置，连接AE，DE，CE，且
，则（ ）
中，，且，为的中线，将沿BF折起，使点到点的位置，连接AE，DE，CE，且，则（ ）
A． 平面 | B．AE与平面 所成角的正切值是 |
C．BC与DE所成的角为 | D．点到平面 的距离为 |
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解题方法
5 . 在圆柱
中，
是圆
的一条直径，是圆柱的母线，其中点与，
不重合，
，
是线段
的两个三等分点，
，，
．
和平面
的交线为
，证明：
平面
；
(2)设平面、平面和底面圆所成的锐二面角分别为
和
，平面和底面圆所成的锐二面角为
，若
，求
的值．
中，是圆的一条直径，是圆柱的母线，其中点与，不重合，，是线段的两个三等分点，，，．
和平面的交线为，证明：平面；(2)设平面
、平面和底面圆所成的锐二面角分别为和，平面和底面圆所成的锐二面角为，若，求的值．
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6 . 如图，在正四棱台中，
，
，是的中点．
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值
中，，，是的中点．
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值
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名校
解题方法
7 . 已知底面是平行四边形，
平面，
，
，
，且
.
平面
；
(2)线段
上是否存在点，使得直线
与平面
所成角的正弦值是
.若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
是平行四边形，平面，，，，且.
平面；(2)线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角的正弦值是.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-07-01更新
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1963次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第三次适应性检测数学试题
新疆维吾尔自治区2024届高三下学期第三次适应性检测数学试题（已下线）高三开学摸底考试卷（已下线）专题14 立体几何综合（5大考向真题解读）（已下线）1.2.3 直线与平面的夹角——课后作业（提升版）广东省金山中学、中山一中、佛山一中、宝安中学2025届高三上学期第一次联考数学试卷
8 . 如图，在四棱锥
中，底面为等腰梯形，
，且平面
平面
为
的中点．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为等腰梯形，，且平面平面为的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，在矩形中，
，将
沿对角线进行翻折，得到三棱锥
是中点，
是
中点，
在线段
上，且
平面
．
(1)求
；(2)若
，求平面与平面
的夹角的余弦值．
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解题方法
10 . 正方体的棱长为2，内壁是光滑的镜面．一束光线从点射出，在正方体内壁经平面
反射，又经平面
反射后到达
点，则从点射出的入射光线与平面的夹角的正切值为
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