名校
解题方法
1 . 如图，已知棱长为2的正方体
，点
是棱
的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）
，点是棱的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）| A．截面的形状可能是正三角形 |
| B．截面的形状可能是直角梯形 |
| C．此截面可以将正方体体积分成1：3 |
| D．若截面的形状是六边形，则其周长为定值 |
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名校
2 . 如图，在等腰直角三角形
中，
分别为
的中点，
，将
沿
折起，使得点
至点的位置，得到四棱锥
.
(1)若
为
的中点，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，点
在线段
上，平面
与平面
夹角的余弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点，，将沿折起，使得点至点的位置，得到四棱锥.(1)若
为的中点，求证：平面；(2)若平面
平面，点在线段上，平面与平面夹角的余弦值为，求线段的长.
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3 . 在正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．平面  平面 |
B．平面 平面 |
C．平面平面 |
D．平面平面 |
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解题方法
4 . 已知：长轴与短轴长分别为
与
的椭圆围成区域的面积为
．现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件（如图所示），截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为
．然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为（ ）
与的椭圆围成区域的面积为．现要切割加工一个底面半径为1、高为2的圆柱形零件（如图所示），截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为．然后再对切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 在三棱锥
中，
.
平面
；
(2)点为棱
上，若与平面
所成角的正弦值为
，求
的长；
中，.
平面；(2)点
为棱上，若与平面所成角的正弦值为，求的长；
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名校
解题方法
6 . 如图，
是边长为2的等边三角形，且
.
到平面
的距离为1，求；
(2)若
且
，求直线与平面
所成角的正弦值.
是边长为2的等边三角形，且.
到平面的距离为1，求；(2)若
且，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-27更新
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627次组卷
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3卷引用：浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二下学期返校联考数学试题
名校
7 . 三棱锥
各顶点均在半径为2的球
的表面上，
，二面角
的大小为
，则下列结论正确的是（ ）
各顶点均在半径为2的球的表面上，，二面角的大小为，则下列结论正确的是（ ）A．直线 平面 . |
B．三棱锥 的体积为 |
| C．点到平面的距离为1 |
D．点形成的轨迹长度为 |
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名校
8 . 如图，四棱锥中，平面
平面
为等边三角形，
，
是棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)求平面与平面
所成角的余弦值.
中，平面平面为等边三角形，，是棱的中点. (1)证明：
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2024-02-27更新
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1799次组卷
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3卷引用：浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
浙江省七彩阳光联联盟2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）第一套 新高考新结构全真模拟1（艺体生）（模块二）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，平面
平面
，
，
.
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，平面平面，，.
；(2)求二面角
的余弦值.
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2024-02-13更新
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1702次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2024届高三下学期开学适应性考试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（解密讲义）（已下线）专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》（江苏专用）
10 . 设
为互不重合的平面，
为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）
为互不重合的平面，为互不重合的直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则 |
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2024-01-16更新
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741次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
