解题方法
1 . 已知三棱锥
的底面是以
为斜边的等腰直角三角形,
,
,设
、
、
、
四点均在以
为球心的某个球面上,则点
到平面
的距离为________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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2016-12-04更新
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374次组卷
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3卷引用:2011年全国高中数学联赛四川赛区预赛试题
2 . 如图1,已知点E、F、G分别是棱长为a的正方体ABCD-A1 B1Cl D1的棱AA1、BB1、DD1的中点,点M、N、P、Q分别在线段AG、 CF、BE、C1D1上运动,当以M、N、P、Q为顶点的三棱锥Q-PMN的俯视图是如图2所示的正方形时,则点Q到PMN的距离为__________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/5/4/1572094305280000/1572094311145472/STEM/27628be0b5f349ebba8ea913fc5fc35c.png?resizew=208)
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解题方法
3 . 正方体
为棱长为1,动点
分别在棱
上,过点
的平面截该正方体所得的截面记为
,设
其中
,下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)____________ .
①当
时,
为矩形,其面积最大为1;
②当
时,
为等腰梯形;
③当
时,设
与棱
的交点为
,则
;
④当
时,以
为顶点,
为底面的棱锥的体积为定值
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad74f90f6e6893d41d31b52407869da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/358376da0d86de79162715b658ea21ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3367bd41ff428d7a608511cfb1f3cb11.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb45f673c56a289ea78831c9237e8d20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d162c190c77f8b7c9e3343757f782a02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
③当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c41713d923646300a1284e645ae4274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66fb71b75b63594ebeeeebd1963eed5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db935f42cc70bc1db07d8076254acb4f.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c50866229ec5a3640fb250f9bd2192b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c01fdc7bc471af0b264a04aef0823e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/19/69930cab-b369-4331-9826-60ba0be07480.png?resizew=172)
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4 . 已知正三棱柱
中,.
,M为CC1的中点,则直线BM与平面
所成角的正弦值是_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/8/1570959683133440/1570959688499200/STEM/a9e5fa5897ba4bb7b3d8a04371a7d952.png?resizew=94)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/8/1570959683133440/1570959688499200/STEM/29a6ec4419444e70bb441dba711856e9.png?resizew=71)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/8/8/1570959683133440/1570959688499200/STEM/52308f74b27e4753bee8dce48c3129ff.png?resizew=53)
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5 . 已知正三棱锥
ABC,点P,A,B,C都在半径为
的球面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f93c78e3b6ab0daa88d8306b2b2058b.png)
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2016-12-01更新
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4250次组卷
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25卷引用:【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学(文)试题
【市级联考】四川省雅安市2019届高三第三次诊断考试数学(文)试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)数学(理)试题四川省仁寿第一中学南校区2020届高三仿真模拟(二)数学(文)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)(已下线)2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题五练习卷(已下线)2015数学一轮复习迎战高考:7-2空间几何体的表面积和体积2015届黑龙江省绥化市重点中学高三下学期期初开学联考理科数学试卷2016届广西武鸣县高级中学高三9月考理科数学试卷(已下线)2014年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学(理)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选甘肃省白银市会宁县第四中学2021届高三上学期第四次月考数学(文)试题江苏省南通市部分学校2021届高三新高考适应性考试八省联考模拟数学试题高中数学解题兵法 第四十六讲 等价转化法四川省峨眉第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(文)试题(已下线)考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)第31题 几何图形不规则,解题妙招补与割(优质好题一题多解)2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷河南省洛阳名校2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)10月月考数学(文)试题江西省景德镇一中2020-2021学年高一(1班)下学期期中考试数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题 山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
11-12高三下·四川雅安·阶段练习
解题方法
6 . 如果直线AB与平面
相交于B,且与
内过点B的三条直线BC,BD,BE所成的角相同,则直线AB与CD所成的角=_________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572089555517440/1572089561366528/STEM/75512247af6e4940b691a1abd1e5b66e.png?resizew=16)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/4/30/1572089555517440/1572089561366528/STEM/75512247af6e4940b691a1abd1e5b66e.png?resizew=16)
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2016-12-01更新
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529次组卷
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3卷引用:2012届四川省雅安中学高三下学期阶段测试文科数学试卷
2012·四川内江·二模
解题方法
7 . 如图,设平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分别为B,D,若增加一个条件,就能推出BD⊥EF,现有:
①AC⊥β;
②AC与α,β所成的角相等;
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;
④AC∥EF,
那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是_____ (填上你认为正确的所有序号)
①AC⊥β;
②AC与α,β所成的角相等;
③AC与CD在β内的射影在同一条直线上;
④AC∥EF,
那么上述几个条件中能成为增加的条件的序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/4/12/1570834352365568/null/STEM/51f6075608a1456fa38f8b0112fecef5.png?resizew=163)
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10-11高二下·广西桂林·期中
8 . 若正三棱柱
的棱长均相等,则
与侧面
所成角的正切值为___.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b470c4e195cf7a07b7a331ce4b436e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d9a8181f7a7fe7f3fac872ce9534f15.png)
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2016-11-30更新
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1032次组卷
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4卷引用:四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题
四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2010-2011学年广西桂林十八中高二下学期期中考试试卷数学(理科)(已下线)2013-2014学年广西桂林十八中高二下学期开学考理科数学试卷
2011·四川·一模
9 . 设正三棱锥
的底面边长为3,侧棱长为2,则侧棱SA与底面
所成角的大小是 .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41e5db1d2fd912f77923e4c120a7dc19.png)
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