名校
1 . 已知
，
，
表示直线，
表示平面，给出下列命题：①若
，
，则∥；②若
，∥，则∥；③若
，
，则
；④若
，
，则∥.
其中正确的命题是______ .（写出所有正确命题的编号）
，，表示直线，表示平面，给出下列命题：①若，，则∥；②若，∥，则∥；③若，，则；④若，，则∥.其中正确的命题是
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2 . 如图，四棱锥
的底面为矩形，侧棱
底面ABCD，且
，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上.若平面
平面EFH，则
__________ AB，若
，
则点D到平面PAC的距离为__________ .
的底面为矩形，侧棱底面ABCD，且，E，F分别是线段PA，PD的中点，H在线段AB上.若平面平面EFH，则，则点D到平面PAC的距离为
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名校
解题方法
3 . 
是
所在平面外一点，过作
平面
，垂足是
，连接
、
、
.
（1）若
，则为的__________ 心；
（2）
，
，
，则是的__________ 心.
是所在平面外一点，过作平面，垂足是，连接、、.（1）若
，则为的（2）
，，，则是的
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2020-09-06更新
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1845次组卷
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7卷引用：高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试
高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）8.5 空间直线、平面的垂直--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.5 空间直线、平面的垂直（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题10 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题
19-20高一·全国·课后作业
4 . 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
（1）垂直于同一条直线的两个平面互相平行．( )
（2）垂直于同一平面的两条直线互相平行．( )
（3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直．( )
（1）垂直于同一条直线的两个平面互相平行．
（2）垂直于同一平面的两条直线互相平行．
（3）一条直线在平面内，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直．
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名校
5 . 如图，在三棱锥PABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AB，则直线PB与平面ABC所成的角等于________ ．
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2020-09-04更新
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537次组卷
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7卷引用：【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）
（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第1课时）导学案（2）甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.3 直线与平面的位置关系—直线与平面垂直的判定和性质学案6.5.1直线与平面垂直的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
19-20高一·全国·课后作业
解题方法
6 . 如图，设为平行四边形ABCD对角线的交点，P为平面ABCD外一点，且有PA＝PC，PB＝PD，则PO与平面ABCD的关系是________ ．
为平行四边形ABCD对角线的交点，P为平面ABCD外一点，且有PA＝PC，PB＝PD，则PO与平面ABCD的关系是
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7 . 如图，长方体
中，
，
，
，则
（1）点
到平面
的距离为________ ；
（2）直线
到平面
的距离为________ ；
（3）平面
与平面
之间的距离为________ .
中，，，，则（1）点
到平面的距离为（2）直线
到平面的距离为（3）平面
与平面之间的距离为
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
8 . 在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，PA⊥平面ABCD，且PA=1，取对角线BD上一点E，连接PE，PE⊥DE，则PE的长为_____ .
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19-20高一·全国·课后作业
解题方法
9 . 如图，在正方体中，
与平面
所成的角等于________ ，与平面所成的角等于________ .
中，与平面所成的角等于与平面所成的角等于
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2020-09-03更新
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74次组卷
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4卷引用：【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（2）
（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（2）（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第1课时）导学案（2）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十六 直线与平面垂直4.3.2 直线与平面垂直
19-20高一·全国·课后作业
10 . 判断正误.
（1）两个相交平面组成的图形叫做二面角.( )
（2）异面直线a，b分别和一个二面角的两个半平面垂直，则a，b所成的角与这个二面角的平面角相等或互补.( )
（3）二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个半平面内作射线所成角的最小角.( )
（4）二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.( )
（1）两个相交平面组成的图形叫做二面角.
（2）异面直线a，b分别和一个二面角的两个半平面垂直，则a，b所成的角与这个二面角的平面角相等或互补.
（3）二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个半平面内作射线所成角的最小角.
（4）二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.
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