名校
解题方法
1 . 已知三条不同的直线l，m，n和两个不同的平面α，β，则下列四个命题中错误的是（ ）
| A．若m⊥α，n⊥α，则m//n | B．若α⊥β， ，则l⊥β |
C．若l⊥α， ，则l⊥m | D．若l//α，l⊥β，则α⊥β |
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2022-11-05更新
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862次组卷
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9卷引用：山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市2020-2021学年高一下学期期中数学试题河北省廊坊市三河市第一中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段考数学试题甘肃省平凉市泾川县2020-2021学年高一下学期期末数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2021--2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省内江市2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，△ABC是等边三角形，EA⊥平面ABC，
，
，F为BE的中点.
(1)证明：
平面ABC；
(2)证明：AF⊥平面BDE.
，，F为BE的中点.(1)证明：
平面ABC；(2)证明：AF⊥平面BDE.
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2022-06-06更新
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771次组卷
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4卷引用：山西省临汾市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 在边长为1的菱形
中，
，将菱形沿对角线
折起，使折起后
，则二面角
的余弦值为______ ．
中，，将菱形沿对角线折起，使折起后，则二面角的余弦值为
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4 . 如图，在棱长均为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点.
（1）求证:AD⊥平面BCC1B1;
（2）求直线AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值.
（1）求证:AD⊥平面BCC1B1;
（2）求直线AC1与平面BCC1B1所成角的正弦值.
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2021-10-14更新
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328次组卷
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7卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）第六章 5.1直线与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册第五节 直线与平面垂直 课后习题2020-2021学年高一数学北师大版（2019）必修第二册2014-2015学年湖南省张家界市高一下学期期末联考数学试卷（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)
5 . 在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，
，以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.
(1)求直线BD与平面PAD所成的角的正切值；
(2)求证：平面
平面PCD.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，，以BD的中点O为球心，BD为直径的球面交PD于点M.(1)求直线BD与平面PAD所成的角的正切值；
(2)求证：平面
平面PCD.
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解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为2，
为
的中点.
（1）求证：
平面
（2）求三棱锥
的体积；
的棱长为2，为的中点.（1）求证：
平面（2）求三棱锥
的体积；
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2021-09-10更新
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1205次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
7 . 如图，在三棱锥
中，
，平面
．
（1）求证：平面
平面
（2）若
，求二面角
的正切值
中，，平面．（1）求证：平面
平面（2）若
，求二面角的正切值
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2021-09-08更新
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487次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题
山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
8 . 如图：在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
是
的中点
（1）证明：
平面
（2）求证：
中，，是的中点，是的中点（1）证明：
平面（2）求证：
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2021-09-08更新
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170次组卷
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2卷引用：山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图（1）是边长为2的正方形
，
分别是
的中点，
是
的中点，若沿着
及把这个正方形折成一个四面体（如图（2）），使得
重合，重合后的点记为
，则点到平面
的距离为_________ ，四面体
的外接球表面积为_________ ．
，分别是的中点，是的中点，若沿着及把这个正方形折成一个四面体（如图（2）），使得重合，重合后的点记为，则点到平面的距离为的外接球表面积为
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名校
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，
，点
是
内的一点，若
与平面
所成的角分别是
，
的面积分别为
，则以下说法正确的是：（ ）
中，，点是内的一点，若与平面所成的角分别是，的面积分别为，则以下说法正确的是：（ ）A． |
B． |
C． |
| D．是锐角三角形 |
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2021-09-08更新
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762次组卷
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3卷引用：山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题
山西省长治市第二中学2020-2021学年高一下学期第五次月考数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期第一次教学质量监测数学试题（已下线）第8章 立体几何初步（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
