名校
解题方法
1 . 如图1，已知矩形
中，
，
，点
是边
上的点，且
，
与
相交于点
.现将
沿折起，如图2，点
的位置记为
，此时
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
中，，，点是边上的点，且，与相交于点.现将沿折起，如图2，点的位置记为，此时.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求三棱锥
的体积.
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2017-03-24更新
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547次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
.
(1)若
是
的中点，求证：
平面；
(2)
、
是棱的两个三等分点，求证：
平面
.
中，底面，，，.(1)若
是的中点，求证：平面；(2)
、是棱的两个三等分点，求证：平面.
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2017-03-24更新
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388次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
10-11高二下·广东汕头·期末
名校
3 . 如图，直二面角
中，四边形是正方形，
为CE上的点，且
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，四边形是正方形，为CE上的点，且平面．（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2010·四川宜宾·一模
名校
4 . 在正三棱柱
中, 
,则
与平面
所成的角的正弦值为
中, ,则与平面所成的角的正弦值为A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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1024次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期3月月考理科数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.3直线与平面的夹角（已下线）四川省南溪一中高2011级B部调研模拟冲刺打靶试题（一）（已下线）2011年山东省济南外国语学校高二下学期入学检测数学理卷（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 3.2空间向量的应用练习卷甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高一下学期子才班选拔数学试题
5 . 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为
A． | B． | C． | D． |
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2016-11-30更新
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3231次组卷
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14卷引用：新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期8月月考数学（文）试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（福建卷）（已下线）2010-2011年浙江省富阳场口中学高二11月期中考试数学文卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.3.1直线与平面垂直的判定高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.3.1直线与平面垂直的判定浙江省杭州市学军中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省武威第十八中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题（已下线）专题8.2 立体几何初步 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）湖南省怀化市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题2008 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（福建卷）专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》（新高考专用）
6 . 如图，在三棱锥
中， 
是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面 
⊥平面
，求三棱锥 体积.
中， 是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º.（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面 ⊥平面，求三棱锥 体积. 
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2016-11-30更新
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1958次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学（文）试题
