1 . 如图，在四棱柱
中，
底面
，
为线段
上的任意一点（不包括
两点），平面
与平面
交于
.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面
.
中，底面，为线段上的任意一点（不包括两点），平面与平面交于.（1）证明：
；（2）证明：
平面.
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2 . 如图，已知四棱台
的上下底面分别是边长为3和6的正方形，
，且
底面
，点
分别在棱
上，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
的上下底面分别是边长为3和6的正方形，，且底面，点分别在棱上，且，.（1）证明：
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
底面，
，
为
的中点，
为棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求点
到平面的距离．
中，底面为直角梯形，，底面，，为的中点，为棱的中点．（1）证明：
平面；（2）已知
，求点到平面的距离．
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4 . 在如图所示的四棱锥
中,四边形为正方形,
平面
,且
、、
分别为
、
、的中点,
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
,求二面角
的余弦值.
中,四边形为正方形,平面,且、、分别为、、的中点,.（1）证明：
平面；（2）若
,求二面角的余弦值.
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2016-12-04更新
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417次组卷
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2卷引用：2016届陕西省安康市高三第三次联考理科数学试卷
解题方法
5 . 如图，四棱锥中，底面是边长为3的菱形，
，
面，且
，
在棱
上，且
，在棱上.
（1）若
面
，求
的值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，底面是边长为3的菱形，，面，且，在棱上，且，在棱上.（1）若
面，求的值；（2）求二面角
的余弦值.
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6 . 如图，在梯形
中,
∥
,
,
,平面
平面,四边形
是矩形,
,点
在线段
上．
（Ⅰ）求证:
平面；
（Ⅱ）当
为何值时,
∥平面
?证明你的结论；
（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
中,∥,,,平面平面,四边形是矩形,,点在线段上．（Ⅰ）求证:
平面；（Ⅱ）当
为何值时,∥平面?证明你的结论；（Ⅲ）求二面角
的平面角的余弦值．
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2016-12-04更新
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454次组卷
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2卷引用：2016届宁夏银川唐徕回民中学高三下三模理科数学试卷
7 . 如图, 在四棱锥中，
是线段的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
,平面
平面
,求证：
.
中，是线段的中点.（1）求证：
平面；（2）若
,平面平面,求证：.
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2016-12-04更新
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725次组卷
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2卷引用：2016届江苏省清江中学高三考前周练模拟数学试卷
8 . 如图，在直三棱柱
中，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，试在
上找一点，使
平面
，并证明你的结论.
中，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，试在上找一点，使平面，并证明你的结论.
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9 . 如图，四棱锥的底面为正方形，侧面
底面
分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
的底面为正方形，侧面底面分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面.
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2016-12-04更新
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1066次组卷
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2卷引用：2016届山东师大附中高三下学期高考模拟文科数学试卷
10 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，则
；②若
，则
；
③若
，则
；④若
，则
；
其中真命题的个数为
是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，则；②若，则；③若
，则；④若，则；其中真命题的个数为
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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