1 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D为棱BC上一点．

（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）若A₁B∥平面ADC₁，求的值．

2 . 在如图多面体中，底面，，，是的中点.
（1）平面；
（2）平面.

3 . 如图，在直三棱柱中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，.

（1）求证：平面；
（2）试在棱上找一点M，使得，并说明理由.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，,E为PC的中点.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，是边长为的正三角形，为棱的中点.

(Ⅰ)求证：平面；
(Ⅱ)若平面平面，，求二面角的余弦值.

6 . 如图，四棱锥的底面为正方形，侧面底面，，分别为的中点.

（1）求证：面；
（2）求证：平面平面.

7 . 在如图所示的多面体中,面是边长为的菱形,,,面,,且．

（I）证明：平面；
（II）求直线与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，侧棱底面，垂直于和，，．是棱的中点．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成的二面角的余弦值；
（3）设点是直线上的动点，与平面所成的角为，求的最大值．

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，分别为的中点.

（1）求证：平面；
（2）求点到平面的距离.

10 . 已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则