1 . 已知为空间中两条不同的直线，为空间中两个不同的平面，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

2 . 在如图所示的空间几何体中，平面平面，与是边长为的等边三角形，，和平面所成的角为，且点在平面上的射影落在的平分线上．

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值．

3 . 如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，、、分别是棱、、的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求二面角的余弦值．

4 . 如图，菱形与矩形所在平面互相垂直，．

（1）求证：平面；
（2）若，当二面角为直二面角时，求的值；
（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值．

5 . 如图，边长为2的正方形是圆柱的中截面，点为线段的中点，点为圆柱的下底面圆周上异于，的一个动点．

（1）在圆柱的下底面上确定一定点，使得平面；
（2）求证：平面平面．

6 . 已知直线，和平面，，下列命题中正确的是

A．若,,则

B．若∥，，则∥

C．若,,则

D．若⊥，，则⊥

7 . 已知长方体，点为的中点．

（1）求证：面；
（2）若，试问在线段上是否存在点使得，若存在求出，若不存在，说明理由．

8 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是梯形，其中，，与交于点，是边上的点，且，已知，,．

（1）求平面与平面所成锐二面角的正切；
（2）已知是上一点，且平面，求的值．

9 . 如图，在矩形中，,为的中点．将沿折起，使得平面平面．点是线段的中点．
（Ⅰ）求证：平面平面；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）过点是否存在一条直线，同时满足以下两个条件：
①平面；②．
请说明理由．

10 . 如图,四边形ABCD是梯形,四边形CDEF是矩形,且平面ABCD⊥平面CDEF,
∠BAD＝∠CDA＝90°,,M是线段AE上的动点．

（1）试确定点M的位置,使AC∥ 平面DMF,并说明理由；
（2）在（1）的条件下,求平面DMF与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．