1 . 已知点M为正方体内部（不包含表面）的一点．给出下列两个命题：
：过点M有且只有一个平面与和都平行；
：过点M至少可以作两条直线与和所在的直线都相交．
则以下说法正确的是（        ）

A．命题是真命题，命题是假命题	B．命题是假命题，命题是真命题
C．命题，都是真命题	D．命题，都是假命题

2 . 正方体，棱长为，则棱所在直线与直线间的距离为______.

3 . 如图，在正四棱柱中，，分别是，的中点，则下列结论不成立的是______ ．

①与垂直；②与垂直；③与异面；④与异面．

5 . 已知两个不同的平面和三条不重合的直线，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则；

B．若在平面内，且，则；

C．若是两两异面的直线，则存在直线与它们都相交；

D．若是两条异面直线，，且，则一定与相交.

6 . 在正方体的12条棱中任选3条，其中任意2条所在的直线都是异面直线的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知异面直线a，b所成角为70°，过空间定点P与a，b成55°角的直线共有____________条．

8 . 已知，是两条直线，则“，没有公共点”是“，是异面直线”的（       ）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分又非必要条件

9 . 判断下列四个命题：①直线在平面内，又在平面内，则、重合；②直线、相交，直线、相交，直线、相交，则直线、、共面；③线、共面，直线、共面，则直线、也共面；④线不在平面内，则直线与平面内任何一点都可唯一确定一个平面；其中假命题是______.（写出所有假命题的序号）

10 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．首届中国国际进口博览会的某展馆棚顶一角的钢结构可以抽象为空间图形阳马．如图所示，在阳马中，底面．

（1）若，斜梁与底面所成角为，求立柱的长（精确到）；
（2）证明：四面体为鳖臑；
（3）若，，，为线段上一个动点，求面积的最小值．