1 . 空间四边形中，，分别为，的中点，，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D为棱BC上一点．

（1）若AB＝AC，D为棱BC的中点，求证：平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（2）若A₁B∥平面ADC₁，求的值．

3 . 如图，在正三棱柱中，已知D，E分别为BC，的中点，点F在棱上，且．求证：
（1）直线平面；
（2）平面平面．

4 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．
（Ⅰ）求证：//平面；
（Ⅱ）求证：；

5 . 在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，直线BD₁与平面A₁B₁CD所成角的正切值是_____.

6 . 在圆锥PO中，轴截面PAB为等腰直角三角形，M为底面圆O上一点，，则异面直线OM与AP所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . （本小题满分为10分）如图，将长为4，宽为1的长方形折叠成长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的四个侧面，记底面上一边，连接A₁B，A₁C，A₁D．

（1）当长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积最大时，求二面角B-A₁C-D的值；
（2）线段A₁C上是否存在一点P，使得A₁C平面BPD，若有，求出P点的位置，没有请说明理由．

8 . 长方体中，，，为棱的中点，与交于点，求证：．