解题方法
1 . 正四面体
中，
、
分别是
和
的中点，则
和
所成角的大小是__________ .
中，、分别是和的中点，则和所成角的大小是
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名校
解题方法
2 . 如图，在四面体
中，
与
所成的角为
，
分别为
的中点，则线段
的长为__________ .
中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为
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2024-05-08更新
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1801次组卷
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5卷引用：期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
（已下线）期末押题卷01（考试范围：苏教版2019必修第二册）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）期末测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
3 . 正方体
中，异面直线与
所成角的大小为________ .
中，异面直线与所成角的大小为
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解题方法
4 . 如图，两条异面直线
所成的角为
，在直线上分别取点
和点
，使
.已知
，则
__________ .
所成的角为，在直线上分别取点和点，使.已知，则
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5 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，正八面体就是其中之一．正八面体由八个等边三角形构成，也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成，每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成．如图，在正八面体ABCDEF中，
是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是______
是棱BC的中点，则异面直线HF与AC所成角的余弦值是
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解题方法
6 . 已知二面角
为
，
内一条直线
与
所成角为
，
内一条直线
与所成角为，则直线与直线所成角的余弦值是__________ ．
为，内一条直线与所成角为，内一条直线与所成角为，则直线与直线所成角的余弦值是
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解题方法
7 . 佛山是全国著名的工业城市，这里生产的部分产品通过水路运输到全国乃至全世界．下图1是佛山一个货运码头的吊机，其作用是完成集装箱的装船或卸船．为了研究其结构的稳固性，工程师把一个吊机的部分结构（图1中圈住部分）画成图2的空间几何体
．若四边形是矩形，
，
，
，
，
，
，则直线
与
所成角的余弦值为______ ．
．若四边形是矩形，，，，，，，则直线与所成角的余弦值为
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8 . 在正四面体中，
，
分别为，
的中点，则异面直线
，
所成角的余弦值为______ ．
，，分别为，的中点，则异面直线，所成角的余弦值为
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解题方法
9 . 如图，在棱长为
的正方体中，点
是线段
上的动点.给出下列结论：
①
；
②
平面
；
③直线
与直线
所成角的范围是
；
④点到平面的距离是
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的正方体中，点是线段上的动点.给出下列结论：①
；②
平面；③直线
与直线所成角的范围是；④点
到平面的距离是.其中所有正确结论的序号是
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10 . 已知正方体 的棱长为 ，则异面直线 
与 所成的角的余弦值_________________ ．
的棱长为 ，则异面直线 与 所成的角的余弦值
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