解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，
，
，且
，点E，F分别为
，
的中点，则异面直线
与
所成角的大小为__________ ，与
所成角的余弦值为__________ .
中，，，且，点E，F分别为，的中点，则异面直线与所成角的大小为与所成角的余弦值为
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名校
2 . 在棱长为2的正方体
中，
为底面
的中心，
为的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是________ .
中，为底面的中心，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，且
，，
分别是棱
，
的中点，则和所成的角等于__________ .
中，，且，，分别是棱，的中点，则和所成的角等于
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2023-05-12更新
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2043次组卷
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8卷引用：第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》
（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》（已下线）专题训练：空间线线角、线面角、面面角求解精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）上海市松江二中2023-2024学年高二上学期12月月考考数学试卷广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 在三棱锥P－ABC中，
底面ABC，底面ABC为正三角形，PA＝AB，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为______
底面ABC，底面ABC为正三角形，PA＝AB，则异面直线PB与AC所成角的余弦值为
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名校
解题方法
5 . 下图是单叶双曲面的立体结构图，且为中心对称图形，此双曲面可由一根长度为4的线段AB绕与其不共面的直线
旋转而成，其轴截面为双曲线的一部分，若这两条异面直线所成的角为30°，垂直于旋转轴的截面圆的面积最小值为
，则双曲线的离心率为_________ .
旋转而成，其轴截面为双曲线的一部分，若这两条异面直线所成的角为30°，垂直于旋转轴的截面圆的面积最小值为，则双曲线的离心率为
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6 . 在正方体中，与交于点
，则直线
与直线
的夹角为________ .
中，与交于点，则直线与直线的夹角为
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2023-04-29更新
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725次组卷
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3卷引用：专题12立体几何(选填)
名校
解题方法
7 . 如图，在正方体中，是的中点，则异面直线和
所成角的大小为______ ．
中，是的中点，则异面直线和所成角的大小为
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2023-04-23更新
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2283次组卷
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12卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16
（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（巩固版）广东省东莞市海逸外国语学校2023-2024学年高一下学期第三次质量检测数学试题青海省玉树州2023届高三第三次联考数学文科试题
8 . 如图，在直三棱柱
中，
是等边三角形，
，D，E，F分别是棱
，
，的中点，则异面直线
与所成角的余弦值是______ .
中，是等边三角形，，D，E，F分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是
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2023-04-21更新
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3308次组卷
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14卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16
（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）重难点专题12 利用几何法求异面直线所成的角-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
9 . 在正三棱柱中，D为棱AB的中点，与
交于点E，若
，则CD与
所成角的余弦值为___ ．
中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为
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2023-04-15更新
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2290次组卷
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11卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16
（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
，
，
，则异面直线
与AC所成角的余弦值为
