名校
解题方法
1 . 如图，平面四边形
中，
是等边三角形，
且
是
的中点．沿
将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
中，是等边三角形，且是的中点．沿将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 与所成角为锐角 |
B．棱 上总恰有一点 ，使得  平面 |
C．当三棱锥的体积最大时， |
D．当二面角 为直角时，三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2870次组卷
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6卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图动点
在正四棱锥
表面上运动， 正四棱锥各棱长均为1，
与DA所成角等于CE与
所成角， 记为
， 以下结论正确的是（ ）
在正四棱锥表面上运动， 正四棱锥各棱长均为1，与DA所成角等于CE与所成角， 记为， 以下结论正确的是（ ） | A．动点E形成的轨迹是正三角形 |
| B．动点形成的轨迹是等腰三角形 |
C．的最小值是 |
D．动点形成的轨迹的周长是 |
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名校
3 . 如图所示，从一个半径为
（单位：
）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则以下说法正确的是（ ）
（单位：）的圆形纸板中切割出一块中间是正方形，四周是四个正三角形的纸板，以此为表面（舍弃阴影部分）折叠成一个正四棱锥，则以下说法正确的是（ ）
A．四棱锥的体积是 |
B．四棱锥的外接球的表面积是 |
C．异面直线 与所成角的大小为 |
D．二面角 所成角的余弦值为 |
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2021-11-02更新
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2192次组卷
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5卷引用：广东省惠州市2022届高三上学期第二次调研（10月）数学试题
名校
4 . 如图（1）是一副直角三角板.现将两个三角板沿它们的公共边翻折成图（2）的四面体，设，
与面
所成角分别为
，
，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）
，设，与面所成角分别为，，在翻折的过程中，下列叙述正确的是（ ）A．存在某个位置使得 |
B．若 ，当二面角 时，则 |
C．当 在面的射影在三角形的内部（不含边界），则 |
D．异面直线与 所成角小于 |
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2021-10-13更新
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871次组卷
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5卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
5 . 已知四面体的一个平面展开图如图所示，其中四边形
是边长为
的菱形，
分别为
中点，
，则在该四面体中（ ）
的一个平面展开图如图所示，其中四边形是边长为的菱形，分别为中点，，则在该四面体中（ ）A． 所成角余弦值为 |
B． |
C．四面体外接球的体积为 |
D．四面体ABCD内切球的表面积为 |
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名校
解题方法
6 . 已知圆柱底面半径为
，高为，
为上底底面的直径，两条母线
，点
是下底底面圆弧上的一个动点.则（ ）
，高为，为上底底面的直径，两条母线，点是下底底面圆弧上的一个动点.则（ ）A． 所成角一定为锐角 |
B．该圆柱的内切球体积与该圆柱的体积之比为 |
C．三棱锥 体积最大为 |
D．点绕着下底底面旋转一周，则 面积的范围为 |
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名校
7 . 已知正方体
的棱长为
，点
是
的中点，点
是侧面
内的动点，且满足
，下列选项正确的是（ ）
的棱长为，点是 的中点，点是侧面 内的动点，且满足，下列选项正确的是（ ）A．动点轨迹的长度是 |
B．三角形 在正方体内运动形成几何体的体积是 |
C．直线 与所成的角为，则 的最小值是 |
D．存在某个位置，使得直线 与平面所成的角为 |
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2021-08-03更新
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1332次组卷
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6卷引用：浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省丽水市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州黎明中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(1)数学试题（已下线）突破1.1 空间向量及其运算（课时训练）江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二上学期7月阶段性考试数学试题
名校
8 . 已知三棱柱
为正三棱柱，且
，
，
是
的中点，点是线段
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
为正三棱柱，且，，是的中点，点是线段上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．正三棱柱外接球的表面积为 |
B．若直线 与底面所成角为，则 的取值范围为 |
C．若 ，则异面直线 与 所成的角为 |
D．若过且与垂直的截面与交于点 ，则三棱锥 的体积的最小值为 |
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2021-06-18更新
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1740次组卷
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6卷引用：山东省2021届5月仿真模拟数学试题
