1 . 已知三棱锥A-BCD中,AB=CD,且直线AB与CD成60°角,点M,N分别是BC,AD的中点,则直线AB和MN所成的角是_____ .
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名校
2 . 正四面体ABCD中,M是棱AD的中点,O是点A在底面BCD内的射影,则异面直线BM与AO所成角的余弦值为____ .
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3 . 下列四种说法:
①a与b异面,b与c异面,则a与c异面;
②a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
③a与b平行,b与c平行,则a与c平行;
④a与b垂直,b与c垂直,则a与c垂直.
其中正确说法的个数为
①a与b异面,b与c异面,则a与c异面;
②a与b相交,b与c相交,则a与c相交;
③a与b平行,b与c平行,则a与c平行;
④a与b垂直,b与c垂直,则a与c垂直.
其中正确说法的个数为
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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4 . 如图所示的是一个正方体的表面展开图的示意图,MN和PQ是两条面对角线,请在正方体中将MN和PQ画出来,并就这个正方体解答下列问题.
(1)求MN与PQ所成角的大小;
(2)求三棱锥的体积与正方体的体积之比.
(1)求MN与PQ所成角的大小;
(2)求三棱锥的体积与正方体的体积之比.
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真题
名校
5 . 已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-30更新
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6711次组卷
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38卷引用:2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(大纲卷)
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(大纲卷)四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题四川省简阳市2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题湖南省长沙一中2017-2018学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题【市级联考】山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学(文)数学试题(已下线)2019年4月19日 《每日一题》理数三轮复习-空间点、线、面的位置关系(已下线)2019年4月19日 《每日一题》文数三轮复习-空间点、线、面的位置关系【市级联考】山西省晋中市2018-2019学年高二上学期期末调研测试数学(理)试题【市级联考】江苏省高邮市2018-2019学年高一第二学期期中调研数学试题【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(文)试题内蒙古巴彦淖尔市杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学(理)试题智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高一6月月考数学试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题第13章:立体几何初步-基本图形及位置关系(A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)2015-2016学年江西省上高县二中高二上学期第一次月考数学试卷2015-2016学年西藏日喀则一中高一4月月考数学试卷湖南省张家界市2016-2017学年高一下学期期末考试(A)卷试数学试题黑龙江省大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考(10月)数学试题【全国市级联考】安徽省安庆市2017-2018学年高一下期末数学试题重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)【新东方】新东方高二数学试卷304(已下线)考点19 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点微专题(已下线)考向32 空间点、线、面的位置关系(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题1-5题(已下线)专题34:空间点、直线、平面之间的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题1-5题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学(文)试题青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)【一题多变】正四面体 全等对称(已下线)第32题 空间角求法迭出,向量法更胜一筹(优质好题一题多解)(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-2江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
真题
名校
6 . 在正方体中,为棱的中点,则异面直线与所成角的正切值为
A. | B. | C. | D. |
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2018-06-09更新
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25364次组卷
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90卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标II卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5.立体几何【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】广西南宁市第三中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学(文)试题步步高高二数学暑假作业:【理】作业12 空间几何体的体积、表面积、三视图,点、线、面的位置关系步步高高二数学暑假作业:【文】作业13 点、直线、平面之间的位置关系内蒙古赤峰市2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题五 高考中的直线、平面之间的位置关系2020届海南华侨中学高三第五次月考数学试题浙江省杭州市萧山中学2017-2018学年学业水平测试数学试题四川省双流中学2019-2020学年高二下学期复学考试数学(文)试题山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题05 立体几何(选择题、填空题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题04 立体几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学(理)试题(已下线)专题8.1 空间几何体及其三视图和直观图(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测北京科技大学附属中学2020—2021学年高二上学期数学期中试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二(仁智班)上学期期中考试数学(理)试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高二(仁智班)上学期期中考试数学(文)试题(已下线)考点29 空间点、直线、平面之间的位置关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广西南宁市二十六中2020-2021学年高一12月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项单元测试B卷——第八章?立体几何初步(已下线)专题8.1 空间几何体的结构、三视图和直观图(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)【新东方】杭州高二数学试卷252(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学(文)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第五次模拟数学(理)试题江苏省连云港市海头高级中学2019-2020学年高一下学期第五次考试数学试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题08 立体几何-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第10题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)解密14 空间中的平行与垂直(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练广东省佛山市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题四川省广安市华蓥市华蓥中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题(已下线)考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考点02线面平行与垂直-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)陕西省西安高级中学2021-2022学年高二上学期期中理科数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题北京市一零一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第10讲 平面的基本性质及空间两条直线的位置关系-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题15立体几何(文科)小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江西省南昌市湾里管理局第一中学等六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)专题18 立体几何选择题-1河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二上学期一调数学试题(已下线)第46讲 平面的性质与点线面的位置关系吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题江苏省南京市江宁区2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测(11月)数学(文科)试题专题10空间中点线面的位置关系(已下线)第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点1 异面直线所成角【基础版】(已下线)8.6.1直线与直线垂直(分层作业)-【上好课】(已下线)专题13 立体几何选择题(文科)-2吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期第二学程(期中)数学试题专题21立体几何与空间向量选择填空题(第三部分)宁夏固原市隆德县2021届高三上学期期末考试数学(文)试题宁夏固原市第五中学2021届高三年级期末考试数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2021学年高一下学期第二次学段考数学试题(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题【江苏专用】专题12立体几何与空间向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
7 . 如图,在四面体ABCD中,△ABC是等边三角形,平面ABC⊥平面ABD,点M为棱AB的中点,AB=2,AD=,∠BAD=90°.
(Ⅰ)求证:AD⊥BC;
(Ⅱ)求异面直线BC与MD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.
(Ⅰ)求证:AD⊥BC;
(Ⅱ)求异面直线BC与MD所成角的余弦值;
(Ⅲ)求直线CD与平面ABD所成角的正弦值.
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2018-06-09更新
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10183次组卷
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28卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】5.立体几何【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(文)试题【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题【全国百强校】安徽省黄山市屯溪第一中学2018-2019学年高二下学期入学摸底考试数学(文)试题(已下线)步步高高一数学寒假作业:寒假学习效果验收考试2020届上海市上海中学高三下学期高考模拟(4月)数学试题(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编宁夏银川二中2019-2020学年高一年级下学期期末考试数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期期初检测数学试题江苏省扬州市扬大附中东部分校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测安徽省池州市东至县第三中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省芜湖一中2020-2021学年高二(上)期中数学(文科)试题(已下线)专题09 立体几何(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文科)(文理通用)(已下线)考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练(已下线)专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题10 立体几何-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题(已下线)专题23 立体几何解答题(文科)-1专题08立体几何与空间向量
8 . 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,D是AC中点,且直线AB1与平面BCC1B1所成的角为300,则异面直线AB1与BD所成角的大小为
A.300 |
B.450 |
C.600 |
D.900 |
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2018-06-01更新
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2222次组卷
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5卷引用:高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试
高一数学人教A版(2019) 必修第二册 第八章 立体几何 单元测试【全国百强校】江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第8章 立体几何初步(单元提升卷)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
9 . 将边长为1的正方形沿对角线折起,使得平面平面,在折起后形成的三棱锥中,给出下列三种说法:
①是等边三角形;②;③三棱锥的体积是.
其中正确的序号是__________ (写出所有正确说法的序号).
①是等边三角形;②;③三棱锥的体积是.
其中正确的序号是
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2019-02-12更新
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621次组卷
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23卷引用:人教A版高中数学必修二模块质量评估(B卷)
人教A版高中数学必修二模块质量评估(B卷)(已下线)云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年福建省罗源一中高一第一学期期末考试数学试卷(已下线) 2012-2013学年四川省遂宁二中高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省康杰中学高二第一学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年湖南省长沙市周南中学高一下学期第三次月考数学试卷(已下线)北京市第四中学(房山分校)2016-2017学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京海淀育英学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题北京市西城三十一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题2018年人教A版数学必修二模块测试卷吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(文)试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学(理)试题广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)2011-2012学年福建省八县一中高一上学期期末考试数学(已下线)2011-2012学年吉林省油田高中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2011-2012学年福建省厦门六中高一下学期期中数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省吉林市普通中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2013-2014学年福建省清流一中高一下学期第二次阶段考数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷【市级联考】吉林省吉林市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学(理)试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题吉林省梅河口市三校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题
名校
10 . 如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面是边长为的正方形,AA1=3,点E在棱B1B上运动.
(1)证明:AC⊥D1E;
(2)若三棱锥B1-A1D1E的体积为时,求异面直线AD,D1E所成的角.
(1)证明:AC⊥D1E;
(2)若三棱锥B1-A1D1E的体积为时,求异面直线AD,D1E所成的角.
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2019-02-08更新
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341次组卷
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4卷引用:章末检测2(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)
(已下线)章末检测2(课后作业)-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列(人教A版必修2)2015届湖北省武汉市武昌区高三元月调研考试文科数学试卷(已下线)第一章 空间向量与立体几何(易错必刷40题14种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题