名校
1 . 已知异面直线
与直线
，所成角为
，平面
与平面
所成的二面角为
，直线与平面所成的角为
，点
为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）
与直线，所成角为，平面与平面所成的二面角为，直线与平面所成的角为，点为平面、外一定点，则下列结论正确的是（ ）A．过点且与直线、所成角均为 的直线有3条 |
| B．过点且与平面、所成角都是的直线有4条 |
C．过点作与平面成 角的直线，可以作无数条 |
| D．过点作与平面成角，且与直线成的直线，可以作3条 |
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名校
2 . 已知直线
平面，下列说法正确的是（ ）
平面，下列说法正确的是（ ）A．若直线 ，则 平面 | B．若直线 ，则 平面 |
C．若平面 ，则 | D．若平面，则 平面 |
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3 . 下列关于点、直线、平面的说法，正确的是（ ）
| A．若两平面有三个公共点，则它们一定重合 |
| B．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内 |
C． 分别为不同的直线和平面，若 ， ，若 ，则 |
D．分别为不同的直线和平面，若，，若 ，则 |
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名校
4 . 已知平面
平面
，B，D是l上两点，直线
且
，直线
且
．下列结论中，错误的有（ ）
平面，B，D是l上两点，直线且，直线且．下列结论中，错误的有（ ）A．若 ， ，且 ，则ABCD是平行四边形 |
B．若M是AB中点，N是CD中点，则 |
C．若，， ，则CD在上的射影是BD |
D．直线AB，CD所成角的大小与二面角 的大小相等 |
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2023-02-23更新
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5312次组卷
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14卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价（已下线）2023年四省联考变试题6-10云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题山西省大同市2023届高三阶段性模拟（2月联考）数学试题（A卷）（已下线）专题12空间向量与立体几何（选填题）（已下线）专题08 立体几何（理科）河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二下学期第一次段考（3月）数学试题（已下线）江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测数学试题（已下线）第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点1 立体几何存在性问题的解法（一）【基础版】
真题
名校
5 . 对于直线m，n和平面，，的一个充分条件是（ ）
，，的一个充分条件是（ ）A． ， ， | B．， ， |
C． ， ， | D．，， |
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2023-02-01更新
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878次组卷
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17卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题
辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第九章 空间图形与简单几何体 一、直线与平面的位置关系宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（理）河南省郑州市第一中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学（文）（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）1994年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）1994年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷）湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
6 . 已知
是直线，是平面，（1）若
，
，则
；（2）若
，
，则．若（1）成立，则
、
________ ；若（2）成立，则、________ ．注：两空均填写以下所有符合题意的序号：①均是直线；②一个是直线，一个是平面；③均是平面．
是直线，是平面，（1）若，，则；（2）若，，则．若（1）成立，则、、
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12-13高二下·浙江宁波·期末
名校
解题方法
7 . 设
、
是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
、是不同的直线，、是不同的平面，下列命题中正确的是（ ）| A．若，，，则 |
| B．若，，，则 |
| C．若，，，则 |
| D．若，，，则 |
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2023-01-15更新
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2359次组卷
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38卷引用：2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试文科数学试卷
（已下线）2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学（理）试卷2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学（文）试卷（已下线）2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高二下期末考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年陕西宝鸡金台区高一上学期期末检测数学试卷上海市普陀区2017届高三下学期质量调研（二模）数学试题【全国百强校】浙江省杭州市第二中学2018届高三6月热身考数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一下学期期末结业考试数学（理）试题吉林省长春外国语学校2018届高考数学二模试卷理科（已下线）2018年10月21日 《每日一题》一轮复习（文数）-每周一测【全国百强校】内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试模拟数学（理）试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三上学期期末教学质量检测理科数学试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】山东省济宁市2019届高三上学期期末考试数学（理）试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题2017届上海市普陀区高考二模数学试题河北省衡水中学2019届高三上学期期末数学（文）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（理）试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第一次大考数学（文）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学（理）试题广东省紫金县中山高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习江西省抚州市南城县第二中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题河北正定中学2021届高三上学期第三次半月考数学试题（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二（实验班）上学期第一次段考数学（文）试题上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题山东省青岛市青岛第九中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）第19讲 立体几何初步-22022年黑龙江省普通高中学业水平合格性考试数学模拟试卷一上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题（已下线）专题8.7 空间点、直线、平面之间的位置关系（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）广东省中山市华辰实验中学2023届高三上学期期中数学试题上海市洋泾中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题1-5江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三下学期开学考（数学）试卷湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
名校
解题方法
8 . 已知是直线，
是两个不同平面，下列命题中的真命题是（ ）
是直线，是两个不同平面，下列命题中的真命题是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-01-13更新
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2195次组卷
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16卷引用：辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题
辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章+本章能力测评（二）江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖北省武汉市华师一附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】第十一章立体几何初步综合复习习题课练习(2)北京市中关村中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题6-10题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题上海市第十中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题6 第2讲 空间位置关系的判断与证明吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题1-5第八章立体几何初步章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）山东省德州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题上海市金山区张堰中学2023-2024学年高二上学期阶段教学质量调研数学试题
名校
9 . 下列命题中真命题的是（ ）
| A．平行于同一平面的两直线平行 |
| B．平行于同一平面的两个平面平行 |
| C．垂直于同一平面的两直线平行 |
| D．垂直于同一平面的两个平面垂直 |
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名校
解题方法
10 . 已知三个互不重合的平面，，
，且
，
，
，给出下列命题：
①若，
，则
；
②若
，则
；
③若，，则
；
④若
，则
．
其中正确命题个数为（ ）
，，，且，，，给出下列命题：①若
，，则；②若
，则；③若
，，则；④若
，则．其中正确命题个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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