平面的基本性质及辨析练习题及答案-高中数学专题练习-第3页-组卷网

2023·内蒙古赤峰·二模

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题平面的基本性质及辨析面面平行证明线线平行线面平行的性质

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图所示，在长方体中，点是棱上的一个动点，若平面与棱交于点，给出下列命题：

①四棱锥的体积恒为定值；

②四边形是平行四边形；

③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；

④直线与直线交于点，直线与直线交于点，则、、三点共线.

其中真命题是（）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

2023-04-24更新 | 971次组卷 | 6卷引用：专题12立体几何(选填)

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17-18高一上·甘肃武威·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析公理的应用

名校

解题方法

或然与必然的思想

2 . 已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，α，β表示不同的平面，则下列推理正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-23更新 | 1977次组卷 | 17卷引用：专题11 空间点、直线、平面之间的位置关系（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》

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21-22高一下·山西朔州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析

名校

3 . 工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格.工人师傅运用的数学原理是（）

A．两条相交直线确定一个平面

B．两条平行直线确定一个平面

C．四点确定一个平面

D．直线及直线外一点确定一个平面

2022-05-08更新 | 1884次组卷 | 17卷引用：8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高一下·黑龙江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析

名校

4 . 在空间中，下列命题不正确的是（）

A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点．且在一条直线上

B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线

C．梯形可确定一个平面

D．任意三点能确定一个平面

2023-05-08更新 | 807次组卷 | 5卷引用：专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

平面的概念及其表示平面的基本性质及辨析点（线）确定的平面数量问题

名校

5 . 下列说法中，正确的是（）．

A．三点确定一个平面	B．过一条直线的平面有无数多个
C．两条直线确定一个平面	D．三条两两相交的直线确定三个平面

2022-04-19更新 | 1863次组卷 | 8卷引用：空间点、直线、平面之间的位置关系

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面的基本性质及辨析证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

6 . 如图是一个四棱锥的平面展开图，其中四边形

为正方形，四个三角形为正三角形，

分别是

的中点，在此四棱锥中，则（）

A．

与

是异面直线，且

平面

B．

与

是相交直线，且

平面

C．

与

是异面直线，且

平面

D．

与

是相交直线，且

平面

2024-03-01更新 | 774次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（十四）

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21-22高一下·江苏南京·期中

单选题 | 适中(0.65) |

平面分空间的区域数量平面的基本性质及辨析空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

7 . 下列命题是真命题的是（）

A．如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合

B．若四点不共面，则其中任意三点不共线

C．空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内

D．三个不重合的平面最多可将空间分成七个部分

2022-04-30更新 | 1571次组卷 | 9卷引用：8.4.1 平面（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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2023高一·全国·专题练习

填空题-概念填空 | 容易(0.94) |

平面的基本性质及辨析点（线）确定的平面数量问题

8 . 平面的基本性质
（1）基本性质

基本事实	文字语言	图形语言	符号语言	作用
基本事实 1	过____________的三个点，有且只有一个平面		A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α	确定平面；判定点线共面
基本事实 2	如果一条直线上的 __________在一个平面内，那么这条直线在这个平面内		A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α	确定直线在平面内；判定点在平面内
基本事实 3	如果两个不重合的平面有一个_____，那么它们有且只有一条过该点的公共直线		P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l	判定两平面相交；判定点在直线上

（2）基本事实1与2的推论

推论	文字语言	图形语言	符号语言
推论1	经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个_____		A∉l⇒有且只有一个平面α，使A∈α，l⊂α
推论2	经过_________，有且只有一个平面		a∩b＝P⇒有且只有一个平面α，使a⊂α，b⊂α
推论3	经过_________，有且只有一个平面		a∥b⇒有且只有一个平面α，使a⊂α，b⊂α