如图所示，在长方体
中，点
是棱
上的一个动点，若平面
与棱
交于点
，给出下列命题：
①四棱锥
的体积恒为定值；
②四边形
是平行四边形；
③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；
④直线
与直线
交于点
，直线
与直线
交于点
，则、
、三点共线.
其中真命题是（ ）
| A．①②③ | B．②③④ | C．①②④ | D．①③④ |
2023·内蒙古赤峰·二模 查看更多[6]
（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点2 降维法（二）【基础版】（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）模块四 专题2 小题进阶提升练（2）（北师大版)（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】（已下线）专题12立体几何(选填)内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题（文）
更新时间：2023-04-24 13:55:53
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，E为
的中点，M是截面
上的一个动点（不包含边界），
，则
的最小值为（ ）
中，E为的中点，M是截面上的一个动点（不包含边界），，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体中,点为
的中点,点为
上的动点,给出下列说法:①
与
所成的最大角为
;②
的最小值为
;③
与垂直;④若为的中点,则四面体
的体积为
.其中正确的个数有( )
中,点为的中点,点为上的动点,给出下列说法:①与所成的最大角为;②的最小值为;③与垂直;④若为的中点,则四面体的体积为.其中正确的个数有( )| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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中，
，
上一动点，则
的最小值是
单选题
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【推荐1】在空间下列命题正确的是（ ）
| A．分别在两个平面内的直线叫做异面直线 |
| B．三个点可以确定唯一一个平面 |
| C．过直线外一点只有一条直线和这条直线垂直 |
| D．一条直线与平面平行，则它与平面内的无数条直线平行 |
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，正方体中，E、F分别是
的中点，则与直线
、
、都相交的直线（ ）
的中点，则与直线、、都相交的直线（ ） | A．有且仅有一条 | B．有且仅有两条 |
| C．有且仅有三条 | D．无数条 |
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表示两个平面，
表示直线，
表示三个不同的点，给出下列命题：
，则
；
，则
；
，则
；
，且
单选题
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【推荐1】一长方体木料，沿图①所示平面
截长方体，若
那么图②四个图形中是截面的是（ ）．
截长方体，若那么图②四个图形中是截面的是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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【推荐2】如图，已知四面体ABCD的各条棱长均等于4，E，F分别是棱AD、BC的中点.若用一个与直线EF垂直，且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）
去截该四面体，由此得到一个多边形截面，则该多边形截面面积最大值为（ ）A． | B．4 | C． | D．6 |
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名校
解题方法
【推荐3】下列命题中正确的是（ ）
A．若直线 平面，直线 ，则 |
B．若直线 平面，直线，则 |
C．若平面 平面 ，直线 ，直线 ，则 |
D．若平面 平面，直线，则 |
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单选题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四棱柱的底面是边长为2的正方形，侧棱
平面ABCD，且
，E、F分别是AB、BC的中点，P是线段
上的一个动点（不含端点），过P、E、F的平面记为，Q在上且
，则下列说法正确的个数是（ ）．
①三棱锥
的体积是定值；
②当直线
时，
；
③当
时，平面截棱柱所得多边形的周长为
；
④存在平面，使得点
到平面距离是A到平面距离的两倍．
的底面是边长为2的正方形，侧棱平面ABCD，且，E、F分别是AB、BC的中点，P是线段上的一个动点（不含端点），过P、E、F的平面记为，Q在上且，则下列说法正确的个数是（ ）．①三棱锥
的体积是定值；②当直线
时，；③当
时，平面截棱柱所得多边形的周长为；④存在平面
，使得点到平面距离是A到平面距离的两倍．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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【推荐2】我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体
是一个刍甍，其中
是正三角形，
，则以下两个结论：①
；②
，（ ）
是指底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图，五面体是一个刍甍，其中是正三角形，，则以下两个结论：①；②，（ ）| A．①和②都不成立 | B．①成立，但②不成立 |
| C．①不成立，但②成立 | D．①和②都成立 |
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