1 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

2 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．

3 . 在正方体中，、、、分别是该点所在棱的中点，则下列图形中、、、四点共面的是（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 下列命题正确的为（       ）
①若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于P、Q，R，则P，Q，R三点共线；
②若三条直线a，b、c互相平行且分别交直线于A、B、C三点，则这四条直线共面；
③已知a，b，c为三条直线，若a，b异面，b，c异面，则a，c异面；
④已知a，b，c为三条直线，若，，则.

A．①③

B．②③

C．②④

D．①②

5 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．三点可以确定一个平面

B．一条直线和一个点可以确定一个平面

C．四边形是平面图形

D．两条相交直线可以确定一个平面

7 . 在空间中，下列命题正确的是（       ）

A．若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点

B．若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线

C．若点既在平面内，又在平面内，且与相交于直线，则点在上

D．用任意平面截一个圆锥，夹在这个平面和底面间的几何体是圆台

8 . 下列四个命题正确的是（       ）

A．若直线平行平面，则平面内有无数条直线与平行

B．过空间中任意三点有且仅有一个平面

C．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内

D．若空间两条直线不相交，则这两条直线平行

9 . 如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，，为的中点，为的中点，平面过、、三点且与面交于直线，交于点.

(1)求证：面面；
(2)求证：；
(3)求平面与平面所成夹角的正切值.

10 . 空间中有平面和直线，，若，，则下列说法中一定错误的是（       ）

A．直线平行于平面	B．直线在平面内
C．直线与平面交于一点	D．直线和共面