1 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

2 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且，．

（1）证明：点在平面内；
（2）若，，，求二面角的正弦值．

3 . 直线a∥平面α，P∈α，那么过P且平行于a的直线（　　）

A．只有一条，不在平面α内

B．有无数条，不一定在平面α内

C．只有一条，且在平面α内

D．有无数条，一定在平面α内

4 . 下列说法正确的是（       ）

A．三点可以确定一个平面

B．一条直线和一个点可以确定一个平面

C．四边形是平面图形

D．两条相交直线可以确定一个平面

5 . 下列命题不正确的个数是（       ）
①三点确定一个平面；
②圆心和圆上两个点确定一个平面；
③如果两个平面相交有一个交点，则必有无数个公共点；
④如果两条直线没有交点，则这两条直线平行．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

6 . 下列条件不能确定一个平面的是（       ）

A．不共线三点	B．直线和直线上一点
C．两条平行直线	D．两条相交直线

7 . 如图，在长方体中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（       ）

   

A．不存在点E，使得

B．空间中与三条直线，，都相交的直线有且只有1条

C．过点E与平面和平面所成角都等于的直线有且只有1条

D．过点E与三条棱，，所成的角都相等的直线有且只有4条

8 . 下列命题中，正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．垂直于同一直线的两条直线平行

C．若直线与平面上的无数条直线都垂直，则

D．若a、b、c是三条直线，且与c都相交，则直线a、b、c在同一平面上

9 . 两个平面可以将空间分成________个部分．

10 . 下列推理错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．